A05章点的运运动学和刚体的基本运动.ppt

第2篇 运动学 w五 点的运动学 和刚体的基本运动 w六 点的合成运动 w七 刚体的平面运动 第5章 点的运动学和刚体的基本运动 5-1 运动学的基本概念 5-2 动点的运动方程 及其的速度和加速度 5-3 刚体的平动和定轴转动 5-4 刚体的定点转动(自学) 运动学： 以几何观点(几何公理)研究物体的 运动(轨迹,速度和加速度), 不考虑物体运动的原 因. 5-1 运动学的基本概念 固定参考系: 一般采用固连于地球上的坐标系为 参考系,称为固定参考系. 时间: 瞬时和时间间隔 5-2 点的运动方程及 动点的速度和加速度 一 矢径法 1.点的矢径运动方程 设动点M 沿任一空间曲 线运动，选空间某确定 点O作为原点，则动点的 位置可由如下的矢径 来表示： 2.点的速度(定义）： 3.点的加速度（定义）： 二 直角坐标法 设动点M 在空间运动，它在空间任一瞬时的位置也可用 一个固体的直角坐标系的三个坐标x, y, z来确定： 1. 点的运动方程 O M z(t) y(t) x(t ) z y x 2. 点的速度： O M z y x z(t) y(t) x(t ) 3. 点的加速度： O M z y x z(t) y(t) x(t ) 三 自然法 设动点M 沿已知的轨迹曲线运动时，在轨迹上任选一点 O作为参考点，并设点O的某一侧为正向，则动点M 的位 置标量-弧坐标s来表示，s将随时间而变，并可以 表示为时间t 的单值连续函数： 1、点的运动方程 M s (+) (-) O 自然坐标轴 的几何性质 副法线单位矢量 2. 自然轴系 t(t+Dt) t(t ) M 轨迹 曲率圆 Df () n b C Df D s r 曲率和曲率半径(定义) 单位法向量 单位切向量 3. 速度 4. 加速度 1. 矢径法2. 直角坐标法3. 自然法 例 已知点的运动方程为x=2sin 4t m，y=2cos 4t m， z=4t m。 求：点运动轨迹的曲率半径 。 解：由点M的运动方程，得 例 椭圆规的曲柄OC 可绕定轴O 转动，其端点C 与 规尺AB 的中点以铰链相连接，而规尺A，B 两端分别 在相互垂直的滑槽中运动。 求：1.M 点 的运动方程； 2. 轨迹； 3. 速度； 4. 加速度。 解：点M作曲线运动，取坐标系xoy 运动方程 消去t, 得轨迹 速度 加速度 1 定义 刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始位置称为平动。 5-3 刚体的平动和定轴转动 一 刚体的平动 2 运动方程(设A,B为刚体上的任两点) 结论：1，平动的刚体(直线平动和曲线平动)在任一时刻 各点的速度和加速度相同简化为一个点的运动 2，如果某一刚体上两点的轨迹，速度和加速度相 同则此刚体做平动 3 速度和 加速度分布 1 定义 ：刚体上(或其扩展部分)两点保持不动， 称为定轴转动 转轴 ： 两点连线 2 运动方程: 二 刚体的定轴转动 3.角速度和角加速度 从z轴的正向看过去 平面问题 三 定轴转动刚体上各点的速度和加速度 1 点的运动方程 2 速度 3 加速度 四四 轮系的传动比 . 齿轮传动 啮合条件(没有相对滑动) 传动比 . 带轮传动 1 角速度矢量和角加速度矢量 角速度矢量 五定轴转动刚体的角速度、角加速度， 其上各点的速度、加速度的矢量表示 角加速度矢量 定轴转动的刚体的 角速度与角加速度的方位一致 2 绕定轴转动刚体上M点的速 度和加速度(矢量表示) (o为定轴上的任一点) 例 某定轴转动的刚体的转轴通过点M0（2，1，3），其 角速度矢 的方向余弦为0.6