2018版高中数学第三章三角恒等变换3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式学业分层测评.docx_第1页
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3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1若sin 3cos ，则()A2B3C4 D6【解析】6.【答案】D2已知sin ，则cos(2)()A BC D【解析】因为sin ，所以cos(2)cos 2(12sin2 )122.【答案】B3若，则tan 2()A BC D【解析】因为，整理得tan 3，所以tan 2.【答案】B4若sin xtan x0，则等于()Acos x Bcos xCsin x Dsin x【解析】因为sin xtan x0，所以x为第二、三象限角，所以cos xcos ，即cos sin 0，又sin 2，则有cos sin .【答案】三、解答题8化简：tan 70cos 10(tan 201)【解】原式cos 10cos 10cos 101.9已知cos x，且x，求cossin2x的值【解】cos x，x，sin x，sin 2x2sin xcos x，cossin2xsin 2x.能力提升1已知，均为锐角，且3sin 2sin ，3cos 2cos 3，则2的值为()A BC D【解析】由题意得22得cos ，cos ，由，均为锐角知，sin ，sin ，tan 2，tan ，tan 2，tan(2)0.又2，2.故选D【答案】D2已知函数f(x)cos2sin cos .(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若f()，求sin 2的值【解】(1)因为f(x)cos2sin cos (1cos x)sin xcos，所以函数f(x)的最小正周期为2，值域为.(2)由(1)
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