广东省湛江市普通高中高二数学11月月考试题01.docx

上学期高二数学11月月考试题01时间120分钟 分数150分 第卷一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集（ ）A3B5C1，2，4，5D1，2，3，42.“m .n0”是“方程表示焦点在x轴上的双曲线”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知命题：，则是（ ）A.， B.，C.，D.，4.若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（ ）A. B. C.或 D.或 5.已知函数，下列四个命题：将的图像向右平移个单位可得到的图像；是偶函数；上单调递增；的最小正周期为.其中真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.46.若是等差数列的前项和，且，则的值为 ( ) A.44B.22 C.D.887.已知点是椭圆的两个焦点，点是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（ ）A. B. C. D.8.已知直线、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是( ) A.若，则 B.若，则 C.若，则； D. 若，则9从（其中）所表示的椭圆或双曲线方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（ ）A BC D10.若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是A. B. C. D.11设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，当，且|3时，此抛物线的方程为( )A B C D12.已知椭圆C：的左、右焦点为，过的直线与圆相切于点A，并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为 ABCD 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填写在答题纸上)13.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是 14.直线与圆相交所截的弦长为_15.若为抛物线上的动点,则点到直线的距离的最小值为 .16.已知椭圆C：的离心率为，双曲线x-y1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18（本小题满分12分）已知函数f(x)2sinxcosxcos2x. ()求的值；()设，求的值.19.（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且()求数列的通项公式.()设 ，求数列的前n项和.20.（本题满分12分）甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）.（1）如果甲只射击次，求在这一枪出现空弹的概率；（2）如果甲共射击次，求在这三枪中出现空弹的概率； （3）如果在靶上画一个边长为的等边，甲射手用实弹瞄准了三角形区域随机射击，且弹孔都落在三角形内。求弹孔与三个顶点的距离都大于1的概率（忽略弹孔大小）.21(本小题满分12分) 已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.（1）求圆C的方程.（2）若直线与圆C相切，求的最小值.yABOMx22（本题满分为12分）已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为（I）求椭圆方程；（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程答案BBADC ACDBB BC 13 14. 15. 16.17.解：由或， 即命题对应的集合为或，2分由或 即命题对应的集合为或，4分因为是的充分不必要条件，知是的真子集.8分故有，解得.(两等号不能同时成立)实数的取值范围是. 10分18.解、（）f(x)=sin2x+cos2x,f()=sin+cos=14分（）f()=sin+cos=,1+sin2=, sin2=,.8分cos2=（0，）sin2=2（，） cos20，故2分由得，所以4分故数列an的通项式为an=6分。（） 8分 12分20.解：设四发子弹编号为0（空弹），1，2，3。(1)甲只射击次，共有4个基本事件。设第一枪出现“哑弹”的事件为A， 则 3分(2)甲共射击次，前三枪共有4个基本事件：0,1,2,0,1,3,0,2,3,1,2,3；设“甲共射击次，这三枪中出现空弹”的事件为B，B包含的的事件有三个：0,1,2,0,1,3,0,2,3。 则 6分 （3）等边的面积为， 分别以为圆心、1为半径的三个扇形的面积和为：， 9分设“弹孔与三个顶点的距离都大于1”的事件为C,则 12分21.解.（I）设圆C半径为，由已知得： 2分 ，或 4分圆C方程为. 6分 (II)直线， 8分左边展开，整理得， ， 10分 ， 12分 22