通用2018高考数学二轮复习练酷专题课时跟踪检测七三角函数的图象与性质理.docx

课时跟踪检测（七） 三角函数的图象与性质1(2018届高三湖北七校联考)要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析：选Aysinsin，只需将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度即可得到函数ysin的图象2(2017山东高考)函数ysin 2xcos 2x的最小正周期为()A. B.C D2解析：选Cysin 2xcos 2x2sin，最小正周期T.3(2018届高三石家庄摸底)已知函数f(x)sincos 2x，则f(x)的一个单调递减区间是()A.B.C. D.解析：选Af(x)sincos 2xsin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin2x.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以f(x)的一个单调递减区间为.4(2017长沙模拟)将函数ysin的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为()Aysin Bycos 2xCycos 2x Dysin解析：选A依题意得，ysinsinsin.5.(2017兰州模拟)函数f(x)sin(x) 的部分图象如图所示，若x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()A. B.C. D1解析：选C由图知，即T，则2，f(x)sin，点在函数f(x)的图象上，sin0，即k，kZ.又|，f(x)sin.x1，x2，且f(x1)f(x2)，x1x2，f(x1x2)sin.6已知x是函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)图象的一条对称轴，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)在上的最小值为()A2 B1C D解析：选Bx是f(x)2sin图象的一条对称轴，k(kZ)，即k(kZ)0，则f(x)2sin，g(x)2sin2sin.又x，2x，12sin2.g(x)在上的最小值为1.7(2017陕西模拟)将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位长度后关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为()A BC. D.解析：选A将f(x)sin(2x)的图象左移个单位长度得ysinsin的图象，该图象关于原点对称，即为奇函数，则k(kZ)，且|，所以，即f(x)sin，当x时，2x，所以当2x，即x0时，f(x)取得最小值，最小值为.8(2018届高三河北衡水中学调研)已知函数f(x)A cos(x)(A0，0)的部分图象如图所示，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为B函数f(x)的图象可由g(x)Acos x的图象向右平移个单位长度得到C函数f(x)的图象关于直线x对称D函数f(x)在区间上单调递增解析：选D由图象可知，函数f(x)的最小正周期T2，选项A正确；由T得3，又fAcos0，所以k(kZ)，又fAcosAsin ，所以sin 0，故2k(kZ)，即f(x)Acos，函数g(x)Acos 3x的图象向右平移个单位长度得到的图象对应的函数解析式为ygAcosAcosf(x)，选项B正确；当x时，f(x)A，因此函数f(x)的图象关于直线x对称，选项C正确；当x时，3x，函数f(x)在上不是单调递增的，选项D错误故选D.9已知函数f(x)2sin(x)1，其图象与直线y1相邻两个交点的距离为，若f(x)1，对x恒成立，则的取值范围是()A. B.C. D.解析：选B由已知得函数f(x)的最小正周期为，则2.当x时，2x，f(x)1，|，解得.10若将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，得到的图象与函数ycos x的图象重合，则的一个可能取值是()A2 B.C. D.解析：选A将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，得到g(x)sinsin的图象，因为函数g(x)的图象与函数ycos x的图象重合，所以2k，kZ，即6k2，kZ，当k0时，2，所以的一个可能取值是2.11(2017成都模拟)将函数f(x)sin 2xcos 2x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)图象的一条对称轴方程是()Ax BxCx Dx解析：选D将函数f(x)sin 2xcos 2x2sin图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得y2sin的图象，再将图象上所有点向右平移个单位长度，得g(x)2sin2sin的图象令xk(kZ)，得xk(kZ)，当k0时，x，所以g(x)图象的一条对称轴方程是x.12设ansin，Sna1a2an，在S1，S2，S100中，正数的个数是()A25 B50C75 D100解析：选D当1n24时，an0，当26n49时，an0；当76n99时，an0.13设函数f(x)Asin(x)(A0，0)若函数f(x)在区间上具有单调性，且fff，则函数f(x)的最小正周期为_解析：法一：f(x)在区间上具有单调性，且ff，x和x均不是f(x)的极值点，其极值应该在x处取得，ff，x也不是函数f(x)的极值点，又f(x)在区间上具有单调性，x为f(x)的另一个相邻的极值点，故函数f(x)的最小正周期T2.法二：由已知可画出草图，如图所示，则，解得T.答案：14.函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，已知图象经过点A(0,1)，B，则f(x)_.解析：由已知得，T，又T，3.sin ，0，.函数f(x)2sin.答案：2sin15(2018届高三武汉调研)若函数f(x)2sin(0)的图象的对称轴与函数g(x)cos(2x)的图象的对称轴完全相同，则_.解析：因为函数f(x)2sin(0)的图象的对称轴与函数g(x)cos(2x)的图象的对称轴完全相同，故它们的最小正周期相同，即，所以2，故函数f(x)2sin.令2xk，kZ，则x，kZ，故函数f(x)的图象的对称轴为x，kZ.令2xm，mZ，则x，mZ，故函数g(x)的图象的对称轴为x，mZ，故，nZ，即(mnk)，又|，所以.答案：16将函数ysin xcos x的图象向右平移(0)个单位长度，再向上平移1个单位长度后，所得图象经过点，