2018版高中数学第二章函数2.1.2函数的表示方法学业分层测评苏教版.docx

2.1.2 函数的表示方法(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1函数f (x)与g(x)的对应关系如下表：x101f (x)132x123g(x)011则g(f (1)的值为_【解析】由列表法表示的函数可知f (1)1，g(1)0，则g(f (1)的值为0.【答案】02已知函数F (x)f (x)g(x)，其中f (x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且F 16，F (1)8，则F (x)的解析式为_【解析】设f (x)kx(k0)，g(x)(m0)，则F (x)kx.由F 16，F (1)8，得解得所以F (x)3x.【答案】F (x)3x3已知函数f (x)的图象是两条线段(如图217，不含端点)，则f _.图217【解析】由图象知，当1x0时，f (x)x1，当0x1时，f (x)x1，f (x)f 1，f f 1.【答案】4函数f (x)的值域是_【解析】当0x1时，f (x)2x20,2)；当1x0矛盾，故答案为2.【答案】27若函数f (x)满足关系式f (x)2f 3x，则f (2)的值为_. 【解析】把x2代入得f (2)2f 6，把x代入得f 2f (2)，解方程组可得f (2)1.【答案】18已知f (x)则不等式x(x2)f (x2)5的解集是_【解析】当x20，即x2时，f (x2)1，则有xx25，得2x；当x20，即x2时，f (x2)1，则有xx25，不等式恒成立，综上可知，x.【答案】二、解答题9已知二次函数f (x)满足f (0)0，且对任意xR总有f (x1)f (x)x1，求f (x). 【解】设f (x)ax2bxc(a0)，f (0)c0，f (x1)a(x1)2b(x1)ax2(2ab)xab，f (x)x1ax2bxx1ax2(b1)x1.f (x)x2x.10设f (x)(1)在下列直角坐标系中画出f (x)的图象；图218(2)若f (t)3，求t值【解】(1)如图(2)由函数的图象可得：f (t)3即t23且1t2，t.能力提升1如图219，函数f (x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f (f (f (2)_.图219【解析】由题意可知f (2)0，f (0)4，f (4)2，因此，有f (f (f (2)f (f (0)f (4)2.【答案】22已知f (x)则f (3)_. 【解析】由函数解析式可知f (3)f (5)f (7)2.【答案】23已知f (x)满足f (x)3f (x)x23x，则f (x)_.【解析】用x替换原式中的x得f (x)3f (x)x23x，联立f (x)3f (x)x23x，消去f (x)得f (x)x.【答案】x4某公司规定：职工入职工资为2 000元/月以后2年中，每年的月工资是上一年月工资的2倍，3年以后按年薪144 000元计算试用列表、图象、解析式三种不同的形式表示该公司某职工前5年中，月工资y(元)(年薪按12个月平均计算)和年份序号x的函数关系，并指出该函数的定义域和值域【解】由题意，前3年的月工资分别为2 000元，4 000元，8 000元，第4年和第5年的月工资平均为：12 000.当年份序号为x时，月工资为y元，则用列表法表示为：年份序号x(年)12345月工资y(元)2 0004 0008 00012 000