2010届高考数学函数的解析式.ppt

v要点疑点考点 v课 前 热 身 v能力思维方法 v延伸拓展 v误 解 分 析 第2课时 函数的解析式 要点要点 疑点疑点 考点考点 1.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之 间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是 要求出函数的定义域. 2.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、 消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数 法；已知复合函数fg(x)的表达式时，可用换元法，这时 要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑 配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方 法求出f(x) 返回 1.下列各解析式中，满满足 的是( ) (A) x2 (B) (C)2-x (D)log1/2 x 2.已知函数f(x)=log2xF(x,y)=x+y2.则则 等于( ) (A)-1 (B)5 (C)-8 (D) 3 3.若f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则则g(x)的表达式为为( ) (A)2x+1 (B)2x-1 (C)2x-3 (D)2x+7 4.已知函数 ，那么 _ 课 前 热 身 C A B 7/2 5.若一次函数y=f(x)在区间间-1，2上的最小值为值为 1，最大值值 为为3，则则f(x)的解析式为为_ 6.在一定的范围围内，某种产产品的购买购买 量y吨与单单价x元之间满间满 足一次函数关系.如果购买购买 1000吨，每吨为为800元；购买购买 2000 吨，每吨为为700元.一客户购买户购买 400吨单单价应该应该 是( ) (A)820元 (B)840元 (C)860元 (D)880元 C 返回 能力能力思维思维方法方法 【解题回顾】解二是配凑法，解一是换元法 如果已知 复合函数fg(x)的表达式且g(x)存在反函数时，可以用换 元法来求f(x)的解析式.它的一般步骤为 ： (1)设g(x)=t，并求出t的取值范围(即g(x)的值域)； (2)解出x=(t)； (3)将g(x)=t，x=(t)同时代入函数fg(x)并简化； (4)以x代t且写出x的取值范围(即t的取值范围) 1.设设 ，求f (x)的解析式 【解题回顾】根据对f(x-2)=f(-x-2)的不同理解，可设不同 形式的二次函数.一般地，若函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则 函数f(x)关于直线x=a对称.这里应和周期函数定义区别开 来. 2.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且图象在y轴上的截 距为1，被x轴截得的线段长为 ，求f(x)的解析式 【解题回顾】求与已知函数y=f(x)的图象关于点P(a，b)对 称的函数解析式y=g(x)时，可用代对称点法. 3.已知函数y=x2+x与y=g(x)的图图象关于点(-2，3)对对称，求 g(x)的解析式. 【解题回顾】“数形结合”是一种 重要的数学思想方法，灵活应用 数形结合这一思想方法，往往能准确迅速地 解答问题 ，它尤其适合解答客观性试题 . 4.甲乙两车车同时时沿着某条公路从A地驶驶往300km外的B地， 甲车车先以75km/h的速度行驶驶，在到达AB中点C处处停留2h 后，再以100km/h的速度驶驶往B地，乙车车始终终以速度v行驶驶 (I)请请将甲车车离A地路程x(km)表示为为离开A地时间时间 t(h)的函 数，并画出这这个函数的图图象； (II)若两车车在途中恰好相遇两 次(不包括A、B两地)，试试确定 乙车车行驶驶速度v的取值值范围围 返回 5.“依法纳纳税是每个公民应应尽的义务义务 ”，国家征收个人所得 税是分段计计算的，总总收入不超过过800元，免征个人所得税 ，超过过800元部分需征税，设设全月纳纳税所得额为额为 x，x=全 月总总收入-800元，税率见见下表： 延伸延伸拓展拓展 级级 数 全月纳纳税所得额额税率 1不超过过500元部分5% 2超过过500元至2000元部分10% 3超过过2000元至5000元部分 15% 9超过过10000元部分 45% (1)若应纳应纳 税额为额为 f(x)，试试用分段函数表示13级纳级纳 税额额 f(x)的计计算公式； (2)某人2002年10月份总总收入3000元，试计试计 算该该人此月份 应缴纳应缴纳 个人所得税多少元? (3)某人一月份应缴纳应缴纳 此项项税款26.78元，则则他当月工资总资总 收入介于( ) (A)800900元 (B)9001200元 (C)12001500元 (D)15002800元 【解题题回顾顾】建立函数的解析式是解决实际问题实际问题 的关键键一 步，必须须熟练练掌握.特别别要注意求出函数的解析式后，必须须 写出其定义义域 处处理分段函数问题问题 ，除要用到分类讨论类讨论 的 思想外，还还要注意其中整体和局部的关系， 局部的和就是整体. 返回 1在用换换元法解题时题时 ，要特别别注意所设设元的范围围.如已知 f(1-cosx)=sin2x，求f(x)时时，设设t=1-co