2018版高中数学第一章集合章末综合测评苏教版必修1.docx

(一)集合(时间120分钟，满分160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在题中横线上)1若A2,2,3,4，Bx|xt2，tA，用列举法表示B_.【解析】由题知，A2,2,3,4，Bx|xt2，tA，B4,9,16【答案】4,9,162已知集合A2，1,3,4，B1,2,3，则AB_.【解析】由题意得AB1,3【答案】1,33集合Ax|0x2.【答案】a210已知集合Ax|1x1.【答案】a|a111已知1,3A，且1,3A1,3,5，则集合A_.【解析】因为1,3A，所以集合A中一定有1,3这两个元素又因为1,3A1,3,5，所以集合A中还有5这个元素，所以A1,3,5【答案】1,3,512设全集I是实数集R，M(1,0(2，)与N(2,2)都是I的子集，则图1阴影部分所表示的集合为_图1【解析】阴影部分可以表示为x|xN且xMx|xN且xRMNRMx|2x1或0x2(2，1(0,2)【答案】(2，1(0,2)13集合M3,2a，Na，b，若MN2，则MN_.【解析】由题知MN2，2a2，a1，b2，M2,3，N1,2，MN1,2,3【答案】1,2,314已知集合Ax|x25x60，Bx|mx10，若BA，则实数m组成的集合为_【解析】因为Ax|x25x606，1且BA，所以B1或B6或B，当B1时，m10m1；当B6时，6m10m；当B时，m0.所以综上可得，实数m组成的集合为.【答案】二、解答题(本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)已知集合Ux|1x7，Ax|2x5，Bx|3x7，求：(1)AB；(2)(UA)B；(3)A(UB)【解】(1)ABx|2x5x|3x7x|3x5(2)Ux|1x7，Ax|2x5，(UA)Bx|1x2或3x7(3)A(UB)x|2x2，2a1，a1.17(本小题满分14分)设全集UR，Mm|方程mx2x10有实数根，Nn|方程x2xn0有实数根，求(UM)N. 【解】当m0时，x1，即0M；当m0时，14m0，即m，UM.而对于N，14n0，即n，N，(UM)N.18(本小题满分16分)已知集合A3,4，m23m1，B2m，3，若AB3，求实数m的值并求AB.【解】AB3，3A.又A3,4，m23m1，m23m13，解得m1或m2.当m1时，B2，3，A3,4，3，满足AB3，AB3,2,3,4当m2时，B4，3，A3,4，3，不满足AB3舍去综上知m1，AB3,2,3,419(本小题满分16分)已知集合AxR|4x5，BxR|k1x2k1，若ABA，求实数k的取值范围【解】若ABA，则AB，又A，则得即3k5，又kR，所以当ABA时，实数k的取值范围为集合k|3k5相对于R的补集，即k|k3或k520(本小题满分16分)已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围 【解】(1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3(2)由AB知，得m2，即实数m的取值范围