湖南省衡阳市高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.2指数函数及其性质1教案.docx_第1页
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文档简介

2.1.2指数函数及其性质(第一课时)一. 教学目标： 1.知识与技能：（1）理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用；（2）能画出具体指数函数的图像，探索并掌握指数函数的性质，体会具体到一般数学思想方法及数形结合的思想。2.过程与方法：由应用问题建立指数函数模型是个难点，为此一定要使学生理解问题的意义，进而由少到多、由浅入深逐步建立起两个变量间的关系，这样才有利于观察、归纳出指数函数的性质要充分显示出知识的形成过程。通过实际问题使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系，理解指数函数的 概念和意义，通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法,增强识图用图的能力.3.情感态度与价值观： 通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。二. 教学重难点1、教学重点：指数函数的图象和性质及其简单应用;2、教学难点：指数函数图象和性质的发现过程，用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质及指数函数图象与底的关系。三.教学准备 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪.四. 教学过程 (一)创设情景，揭示课题引例1、棋盘上的麦粒通过交流探讨、形成概念，得到；引例2 ：庄子.逍遥游记载：一尺之椎，日取其半，万世不竭.通过交流探讨、形成概念，得到；（二）新课讲授探究点一：指数函数的概念思考1：1 、这两个是函数吗？2 、如果是，这两个函数有什么特点?讨论得出：指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R 函数定义域的理解：课本58页练习2 思考2：为何规定a0，且a1? 说明： 指数函数y (a0且a1)解析式的结构特征：底数：大于零且不等于1的常数； 指数：自变量x；系数：1； 只有一项.概念理解：例1、指出下面哪个函数是指数函数：练习： 函数y(a23a3) 是指数函数，求a的值探究点二：指数函数的图象和性质问题3:要研究一种新函数，如何研究？从那些角度研究？ 研究函数的一般方法是：函数的定义特殊的函数函数的图象函数的性质用性质解决问题研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、对称性、奇偶性探索研究：1在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1） （2）（3） （4）当0a1时，y的大致图像如下图：通过讨论得出结论：（三）课时小结 1、指数函数的解析式2、指数函数的图象及其性质（四）课后作业P59 习题2.1 A组 第5、6题
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