通用版2018年高考数学二轮复习稳取120分保分练一文.docx

稳取120分保分练(一)一、选择题1若z，则|z|()A. B1C5 D25解析：选Bzi，则|z|1.2设集合AxZ|x|2，B，则AB()A1,2 B1，2C2，1,2 D2，1,0,2解析：选CA2，1,0,1,2，B，所以AB2，1,23向量a，b 满足|a|，|b|2，(ab)(2ab)，则向量a与b的夹角为()A45 B60C90 D120解析：选C因为(ab)(2ab)，所以(ab)(2ab)2a2abb24ab40，即ab0，从而ab，即向量a，b的夹角为90.4已知一组数据(2,3)，(4,6)，(6,9)，(x0，y0)的线性回归方程为x2，则x0y0的值为()A2 B4C4 D2解析：选D由题意知(246x0)(12x0)，(369y0)(18y0)，线性回归方程为x2，(18y0)(12x0)2，解得x0y02.5已知a2，b4，c25，则()Abac BabcCbca Dcab解析：选Aa2，b42，ab，又a2，c，ac，故cab.6已知ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且a4，bc5，tan Atan Btan Atan B，则ABC的面积为()A.B3C. D.解析：选C由题意可知，tan Ctan(AB)，整理化简得，tan Atan Btan Ctan Atan Btan C，所以tan C，即C60，所以cos C，把a4，bc5，C60代入，解得b，所以ABC的面积Sabsin C，故选C.7已知数列an为等差数列，Sn为其前n项和，S33，an2an1an24，Sn54，则n的值为()A9 B10C11 D12解析：选DS33，a1a2a33，则3a23，a21.an2an1an24，3an124，an18.an为等差数列，Sn54，n12.8如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为()A20 B22 C24 D26解析：选C由三视图可知：该几何体是一个棱长为3的正方体去掉3个棱长为1的小正方体剩下的部分，如图所示该几何体的体积V3331324.9已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD(n，m)，其结果为n除以m的余数，例如MOD(8,3)2.如图是一个算法的程序框图，当输入的值为36时，则输出的结果为()A4 B5 C6 D7解析：选D模拟执行程序框图，可得：n36，i2，MOD(36,2)0，j1，i3，满足条件in，MOD(36,3)0，j2，i4，满足条件in，MOD(36,4)0，j3，i5，满足条件in，MOD(36,5)1，i6，满足条件in，由N*，可得i2,3,4,6,9,12,18，jj1执行了7次，故j7.10若函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()Af(x) Bf(x)Cf(x) Df(x)解析：选B由题意，当x0时，y0，排除A，当1xf(2)，不符合，排除D.故选B.11已知球的直径SC6，A，B是该球球面上的两点，且ABSASB3，则棱锥SABC的体积为()A. B. C. D.解析：选D如图，设O是球心，则OAOBOSOCSC3.又ABSASB3，SAOAOBSB，取SO的中点D，连接AD，BD，ADSO，BDSO，又ADBDD，SC平面ABD.又易求得ADBD，SABD3 .VSABCVSABDVCABDSABDSDSABDDCSABDSC6.12设x表示不小于实数x的最小整数，如2.63，3.53.已知函数f(x)x22x，若函数F(x)f(x)k(x2)2在(1,4上有2个零点，则k的取值范围是()A.2,5) B.5,10)C.5,10) D.5,10)解析：选B令F(x)0得f(x)k(x2)2，作出函数yf(x)和yk(x2)2的图象如图所示：若函数F(x)f(x)k(x2)2在(1,4上有2个零点，则函数f(x)和g(x)k(x2)2的图象在(1,4上有2个交点，经计算可得kPA5，kPB10，kPO1，kPC，k的取值范围是5,10)二、填空题13已知向量，|3，则_.解析：由，得0，即()|20，|3，|29.答案：914在区间1,1上随机取一个数x，使sin的值介于0到之间的概率为_解析：当1x1时，由0sin ，得0，即0x，则sin 的值介于0到之间的概率P.答案：15已知双曲线1上一点P(x，y)到双曲线一个焦点的距离是9，则x2y2的值是_解析：双曲线1的a4，b6，c2，不妨设点P(x，y)在右支上，由条件可知P点到右焦点(2，0)的距离为9，即为 9，且1，解得x2，y9，则x2y25281133.答案：13316将函数ysin2xcos2x的图象向右平移m(m0)个单位以后得到的图象与ynsin xcos x(n0)的图象关于对称，则nm的最小值为_解析：将ysin2xcos2xcos 2x的函数图象向右平移m个单位以后得到ycos 2(xm)cos(2x2m)的图象，根据所得图象与ynsin xcos xsin 2x(n0)的图象关于对称，设点P(x0，y0)为ycos(2x2m)上任意一点，则该点关于的对称点为Q，且Q在ysin 2x(n0)的图象上，故有求得n2，sincos(2x02m)，即coscos(2x02m)，2m2k，kZ，即mk，kZ，又m0，故m的最小值为，则nm的最小值为2.答案：2三、解答题17已知数列an的前n项和Sn满足an12Sn.(1)求证：数列an为等比数列；(2)设函数f(x)logx，bnf(a1)f(a2)f(an)，求Tn.解：(1)证明：数列an的前n项和Sn满足an12Sn.a112a1，解得a1.n2时，an112Sn1，可得anan12an.anan1.数列an是首项和公比均为的等比数列(2)由(1)可知ann，则f(an)logann.bn12n.2.Tn22.18已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且acos Casin Cbc.(1)求A；(2)若a，ABC的面积为，求b与c的值解：(1)acos Casin Cbc，由正弦定理得sin Acos Csin Asin Csin Bsin C，即sin Acos Csin Asin Csin(AC)sin C，化简得sin Acos A1，sinA.在ABC中，0A，A，得A.(2)由已知得bcsin，则bc6，由已知及余弦定理得b2c22bccos 7，(bc)225，bc5，联立方程组可得或19某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名学生，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年级中女生比男生多的概率解：(1)在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19，即0.19，x380.(2)初三年级人数为yz2 000(373377380370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为50012名(3)由题意，满足yz500，y245，z245的基本事件共有11个，yz包含的事件共有5个，则yz的概率为.即初三年级中女生比男生多的概率为.20.已知四棱台ABCD A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA14且AA1底面ABCD，点P为DD1的中点(1)求证：AB1平面PBC；(2)在BC边上找一点Q，使PQ平面A1ABB1，并求三棱锥QPBB1的体积解：(1)证明：取AA1的中点M，连接BM，PM，BM与B1A相交于点N，PMADBC，BM平面PBC.AA1平面ABCD，BC平面ABCD，AA1BC，四边形ABCD是正方形，ABBC，又ABAA1A，BC平面ABB1A1.AB1平面ABB1A1，BCAB1.ABAA14，BAMB1A1A90，AMB1A12，ABMA1AB1，MBAB1AA1，BAB1B1AA190，MBABAB190，即BNA90，BMAB1.又BMBCB，AB1平面PBC.(2)在BC边上取一点Q，使BQ3，PM为梯形ADD1A