高中数学第三章函数的应用3.1.2用二分法求方程的近似解课时达标训练.docx_第1页
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3.1.2 用二分法求方程的近似解课时达标训练1.若用二分法求函数f(x)在(a,b)内唯一零点时,精确度为0.001,则结束计算的条件是()A.|a-b|0.1B.|a-b|0.01D.|a-b|=0.001【解析】选B.根据二分法的步骤,知当区间长度|a-b|小于精确度0.001时,便可结束计算.2.(2017石家庄高一检测)在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时,经计算f(0.64)0,f(0.68)0,则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为()A.0.68B.0.72C.0.7D.0.6【解析】选C.已知f(0.64)0,则函数f(x)的零点的初始区间为0.64,0.72,又0.68=,且f(0.68)0,所以零点在区间0.68,0.72上,因为|0.68-0.72|=0.040.1,因此函数的一个正实数零点的近似值约为0.7.3.下列函数中,必须用二分法求其零点的是()A.y=x+7B.y=5x-1C.y=log3xD.y=12x-x【解析】选D.A解方程x+7=0,得x=-7B解方程5x-1=0,得x=0C解方程log3x=0,得x=1D无法通过方程 -x=0得到零点4.(2017临沂高一检测)用二分法求方程x2=2的正实根的近似解(精确度为0.001)时,如果选取初始区间是1.4,1.5,则达到精确度要求至少需要计算_次.【解析】设至少需要计算n次,则n满足 100,因为nN*,且27=128,故要达到精确度要求至少需要计算7次.答案:75.用二分法研究函数f(x)=x3+3x-1的零点时,第一次经计算得f(0)0,可得其中一个零点x0_,第二次应计算_.【解析】因为f(0)0,所以f(0)f(0.5)0,故f(x)的一个零点x0(0,0.5),利用二分法,则第二次应计算f=f(0.25).答案:(0,0.5)f(0.25)6.已知f(x)图象是一条连续的曲线,且在区间(a,b)内有唯一零点x0,用“二分法”求得一系列含零点x0的区间,这些区间满足(a,b)(a1,b1)(a2,b2)(ak,bk),若f(a)0,确定f(ak)的符号.【解析】因为f(a)0,要想一步步进行下去,直到求出零点,按二分法的定义可知,f(ak)0.如果f(ak)为0的
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