2014版初中数学金榜学案配套课件：第二章阶段专题复习(北师大版七年级上).ppt

阶段专题复习 第二章 请写出框图中数字处的内容: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0负整数负分数 原点、正方向、单位长度 a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c) an(表示n个a相乘)ab=ba(ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+aca10n，其中1a10，n是正整数 考点 1 有理数的相关概念 【知识点睛】 1.正数、负数：数轴上原点右侧的点表示的数是正数，左侧的 点表示的数是负数. 2.数轴的三个重要作用 (1)利用数轴上的点表示有理数. (2)给出相反数与绝对值的几何定义. (3)利用数轴比较有理数的大小. 3.相反数：位于原点两侧，且与原点的距离相等的点表示的数 互为相反数，零的相反数是零. 4.绝对值：借助数轴能更形象、直观地理解其定义. 【例1】(2012泸州中考) 的相反数是( ) A.5 B.-5 C. D. 【思路点拨】求一个数的相反数，可以在这个数的前面加 “-”，然后再化简符号；也可以根据相反数的几何定义，位 于原点两侧，且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相 反数. 【自主解答】选D. 的相反数是 【例2】(2012眉山中考)若|x|=5，则x的值是( ) A.5 B.-5 C.5 D. 【思路点拨】绝对值的定义距离原点为5的点确定x的值 【自主解答】选C.因为|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原 点的距离是5的数有5和-5，所以，x的值是5和-5. 【中考集训】 1.(2012铜仁中考)-2的相反数是( ) A. B. C.-2 D.2 【解析】选D.-2的相反数是-(-2)=2. 2.(2012南昌中考)-1的绝对值是( ) A.1 B.0 C.-1 D.1 【解析】选A.因为-10，所以-1的绝对值是它的相反数1. 即|-1|=1. 3.(2012临沂中考) 的倒数是( ) A.6 B.-6 C. D. 【解析】选B.因为 (-6)=1，所以 的倒数为-6. 4.(2012邵阳中考)|-3|=_. 【解析】|-3|=-(-3)=3. 答案：3 考点 2 有理数的大小比较 【中考集训】 1.有理数大小比较的常用方法 (1)利用数轴比较：右边的数左边的数. (2)利用正数、0、负数的关系比较：正数0负数. (3)利用绝对值比较两个负数大小：绝对值大的反而小. (4)作差法比较：若a-b0，则ab；若a-b0，则ab；若 a-b=0，则a=b. 2.比较两个负数大小的一般步骤 (1)先分别求出两个负数的绝对值. (2)再比较两个绝对值的大小. (3)最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判 断. 【例3】(2012吉林中考)在四个数0，-2，-1，2中，最小的 数是( ) A.0 B.-2 C.-1 D.2 【思路点拨】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右 边的数总比左边的数大的特点进行解答. 【自主解答】选B.如图所示： 因为四个数中-2在最左边，所以-2最小. 【例4】(2011宜昌中考)如图，数轴上A,B两点分别对应数 a,b,则下列结论正确的是( ) A.ab B.a=b C.ab D.ab0 【思路点拨】确定a,b的符号比较a,b大小及判断ab的正负 【自主解答】选C.观察数轴可知a0,b0,所以ab,ab0. 【中考集训】 1.(2012凉山州中考)下列四个数中，比0小的数是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 【解析】选A.因为0，1，2均为非负数，-1为负数，所以四个 数中，比0小的数是-1. 2.(2012贵阳中考)下列整数中，小于-3的整数是( ) A.-4 B.-2 C.2 D.3 【解析】选A.因为-4-3-223，所以整数-4，-2，2，3 中，小于-3的整数是-4. 3.(2012武汉中考)在2.5，-2.5，0，3这四个数中，最小的 数是( ) A.2.5 B.-2.5 C.0 D.3 【解析】选B.由“正数0负数”可得-2.5最小. 考点 3 有理数的运算 【知识点睛】 1.五种运算：加、减、乘、除、乘方. 2.有理数运算中的三点注意： 顺序：先算乘方、后算乘除、最后算加减；有括号，先算括 号里面的. 依据：各种运算的法则及运算律. 方法：先确定运算结果的符号，再算绝对值. 【例5】(2011连云港中考)计算：2(-5)+22-3 . 【思路点拨】先算乘方再算乘除最后算加减 【自主解答】原式=2(-5)+4-32 =-10+4-6=-12. 【中考集训】 1.(2012黔东南中考)计算-1-2等于( ) A.1 B.3 C.-1 D.-3 【解析】选D.-1-2=-1+(-2)=-3. 2.(2012河北中考)某数学活动小组的20位同学站成一列做报 数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自 己顺序数的倒数加1，第1位同学报( +1)，第2位同学报( + 1)，第3位同学报( +1)这样得到的20个数的积为_. 【解析】由题意得， 答案：21 【归纳整合】有理数混合运算的技巧 1.运算符号分段法：有理数的基本运算有五种：加、减、乘、 除、乘方，其中加、减为第一级运算，乘、除为第二级运算， 乘方为第三级运算，所谓运算符号分段法，就是低级运算符号 把高级运算分成若干段.这样我们在计算时，就可以逐段逐层 的进行. 2.括号分段法：按照运算顺序，有括号的应该先算括号里面 的，而实际上括号把算式分为两段(或三段)，可同时分别对括 号内外的算式进行运算. 3.绝对值符号分段法：绝对值符号除了本身的作用外，还具有 括号的作用，从运算顺序的角度来说，也要先计算绝对值符号 里面的，同理，绝对值符号也可以把算式分成两段(或三段)， 同时进行计算. 考点 4 科学记数法 【知识点睛】 1.形式：把一个数表示成：a10n(n为正整数)时,其中 1|a|10. 2.特点：n比要表示的数的整数位数少1. 3.还原原数：把一个用科学记数法表示的数还原成原数,原数 的整数位数比n多1. 【例6】经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气 资源约合15 000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田. 用科学记数法表示15 000亿美元是( ) A.1.5104美元 B.1.5105美元 C.1.51012美元 D.1.51013美元 【思路点拨】将亿变为原数确定整数位确定n得出答案 【自主解答】选C.15 000亿=1 500 000 000 000=1.51012. 【中考集训】 1.(2012连云港中考)2011年度，连云港港口的吞吐量比上一 年增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据 “31 000 000”用科学记数法可表示为( ) A.3.1107 B.3.1106 C.31106 D.0.31108 【解析】选A.31 000 000=3.1107. 2.(2012绍兴中考)据科学家估计，地球的年龄大约是 4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A.4.6108 B.46108 C.4.6109 D.0.461010 【解析】选C.4 600 000 000=4.61 000 000 000=4.6109. 3.(2012包头头中考)联联合国人口基金会的报报告显显示,世界人口 总总数在2011年10月31日达到70亿亿.将70亿亿用科学记记数法表示为为 ( ) A.7109 B.7108 C.70108 D.0.71010 【解析】选A.因为70亿=7 000 000 000, 所以7 000 000 000=7109. 4.(2012南通中考)到2011年末,南通市户户籍人口为为764.88万 人,将764.88万用科学记记数法表示为为( ) A.7.648 8104 B.7.648 8105 C.7.648 8106 D.7.648 8107 【解析】选C.764