模糊综合评价在选择最优施工方案.ppt

,i,.,appl ica tion of fuzzy com prehen s ive eva lua tion to,selecting the opti a l con struction plan,m,h e x i2 ing,p,中图分类号: tu 71; tu 72 文献标识码: a 文章编号: 100325060 (2000) 0621050205,1 3,收稿日期: 2000204204; 修改日期: 2000204229,.,第 23 卷第 6 期 2000 年 12 月,合 肥 工 业 大 学 学 报 (自然科学版) jou rnal o f h efe i u n v er s it y o f t echnolo gy,v o l 23n o. 6 d ec. 2000,模糊综合评价在选择最优施工方案中的应用 何夕平 ( 安徽建筑工业学院 建筑工程与材料系, 安徽 合肥 230022) 摘 要: 针对施工方案评判因素的模糊性特点, 社会上普遍采用定性的方法对各施工方案进行评价, 因而具有一定的片面 性, 不够严谨。文章提出了用模糊综合评价的方法, 对各施工方案进行定量评价, 科学性强, 在工程实际中具有广泛的适用性 和有效性, 可操作性强, 使用方便。 关键词: 施工方案; 评判因素; 模糊综合评价; 综合效益 (d ep t. of bu ild ing eng ineering and m aterials, a nhu i in stitu te of a rch itectu re, h efei 230022, ch ina) abstract: in the eva lua t ion of con st ruct ion p lan s, the qua lita t ive m ethod, w h ich is comm on ly u sed a t p resen t, is lack of st rictness becau se of the fuzziness of judgem en t facto rs in th is p ap er, the fuzzy com p rehen sive eva lua t ion m ethod is adop ted to app ra ise the con st ruct ion p lan s quan t ita t ively. t he p resen t m ethod, w h ich is m o re scien t ific and op era t iona l, ha s ex ten sive app licab ility and va lid ity in p ract ice and can be em p loyed conven ien t ly. key words: con st ruct ion m ethod; judgem en t facto r; fuzzy com p rehen sive eva lua t ion; overa ll efficiency 0 引 言 单位工程或分部分项工程在施工前, 总是先拟定几种施工方案, 然后通过研究分析确定其中的某一 种作为实施方案, 力求实施方案的综合效益最佳。但施工方案涉及到的因素很多, 有经济、技术、管理、质 量、安全、施工经验、材料供应、工期及环境效应等多个方面 , 而这些因素绝大多数都是模糊变量, 很 难用精确的数学关系式来衡量其对施工方案的影响程度。 社会上普遍的做法是建设单位与施工单位通 过定性的方法来确定, 由于各方案都有其自身的优势, 若不是仅追求某一方面的指标, 则用定性的方法 很难说明所选方案的优劣程度及选择的理由, 因而具有很大的盲目性, 不可避免地造成浪费。 那么如何 对施工方案进行评价和决策呢? 本文提出用模糊综合评价的方法, 来定量评判方案的优劣程度。 作者简介: 何夕平 (1963- ) , 男, 安徽无为人, 安徽建筑工业学院讲师. 1995-2003 tsinghua tongfang optical disc co., ltd. all rights reserved.,1051,4,(1),5,第 6 期 何夕平: 模糊综合评价在选择最优施工方案中的应用 1 模糊综合评价的基本原理与方法步骤 施工方案的好与不好, 通常没有绝对分明和固定不变的界限, 要从数个施工方案中选择最优者作为 目标, 需要从多标准来衡量这个目标是否达到, 模糊综合评价就是把模糊数学应用到判别事物和系统优 劣领域的新方法 。 1. 1 确定评判因素集合 评判因素就是方案受评指标, 评判因素集合为 u = u1 , u2 , , u i, , un 式中 u 评判因素集合 u i 评判因素 ( i = 1, 2, , n) 施工方案评价涉及到评判因素很多, 因此要根据工程实际情况抓住主要因素, 一般包括方案质量 ( 方案实施后满足使用功能与安全要求的情况)、环境效应 (对周围居民、市政管网、交通、污染等的影响 程度)、造价、工期、施工经验等几个方面, 其最优施工方案评选系统结构, 如图 1 所示。 图 1 网状方案因素结构图 1. 2 确定评判因素权重 以图 1 为例, 采用层次分析法进行计算 , 首先把评判因素进行两两对比, 构成两两对比结果的判 断矩阵。 即,b 1,b 2,b 3,b 4,b 5,b 1 b 2 b 3 b 4 b 5 b =,b11 b21 b31 b41 b51 b11 b21 b31 b41 b51,b12 b22 b32 b42 b52 b12 b22 b32 b42 b52,b13 b23 b33 b43 b53 b13 b23 b33 b43 b53,b14 b24 b34 b44 b54 b14 b24 b34 b44 b54,b15 b25 b35 b45 b55 b15 b25 b35 b45 b55,其中, bij 0 , bj i = 1 bij , bii = 1 ( i, j = 1, 2, 3, 4, 5) , bij 通常取 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 及其倒数。 1995-2003 tsinghua tongfang optical disc co., ltd. all rights reserved.,1052,m,(2),b,m,t,根据判断矩阵 b 计算其相应最大特征根 w =使之满足,m,r i 值见表 1 所列。,表 1 r i 值,1,2,3,4,5,6,7,8,9,n,0,0,0. 58,0. 9,1. 12,1. 24,1. 32,1. 41,1. 45,ri,式中 n 矩阵的阶数, c i = ( ax - n) (n- 1),6,2 3 4 5,0. 0. 0. 0.,合肥工业大学学报 (自然科学版) 2000 年第 23 卷第 6 期,1 表示 b i 与 b j 同样重要, 3 表示 b i 比 b j 稍微重要, 5 表示 b i 比 b j 明显重要, 7 表示 b i 比 b j 重要 得多, 9 表示 b i 比 b j 极端重要。而 2, 4, 6, 8 表示 b i 相对 b j 的重要程度处于相应两相邻奇数之间。,式中 w 评价因素的权重向量,w = (w 1 , w 2 , w 3 , w 4 , w 5 ),最后进行一致性检验,cr = c i r i (3),若 cr 0. 10, 可认为两两对比判断矩阵 b 的估计基本一致, 可以接受。,若 cr 0. 10, 可认为两两对比判断矩阵 b 的估计不很一致, 需要重新调整矩阵 b 的值, 重新估计。,1. 3 确定方案评价等级,方案评价等级应理解为模糊等级, 一般可取 5 个等级, 好 (v 1 )、较好 (v 2 )、一般 (v 3 )、较差 (v 4 )、差,(v 5 )。 其集合为,v = v 1 , v 2 , v 3 , v 4 , v 5 (4),1. 4 确定各方案复合模糊子集,对于每一方案, 分别确定其决策模型 。,v 1 v 2 v 3 v 4 v 5 b 1 r11 r12 r13 r14 r15 b 2 r21 r22 r23 r24 r25 b 3 r31 r32 r33 r34 r35 b 4 r41 r42 r43 r44 r45 b 5 r51 r52 r53 r54 r55,r11 r12 r13 r14 r15 r21 r22 r23 r24 r25 r = r31 r32 r33 r34 r35,r41 r42 r43 r44 r45 r51 r52 r53 r54 r55,其中, rij 为某一方案单因素评价下的隶属函数值。,5,rij = 1, ( i = 1、 ),j= 1,在综合评价时, 一般用隶属频率值进行计算。例如有 10 位专家对某一方案的环境效应进行评价时, 有 5 位评价好, 3 位评价较好, 2 位评价一般, 则其隶属频率值分别为 0. 5、 3、 2、 0、 0, 如此进行, 1995-2003 tsinghua tongfang optical disc co., ltd. all rights reserved.,1053,t,t t t t,0. 0. 0. 0.t t t t,4. 033。,m,算是将所得权重与判断矩阵相应列元素相乘, 所,其行和的平均值即为该评判因素的权重。m ax 的计 注: ax =,m,表 3 ax 的计算,m,行和与该行评判,行和,b,b,b,b,1,2,3,4,因素权重之比,10. 432,10. 382,50. 1,50. 086,1. 744,4. 037,b,1,10. 432,10. 382,30. 1,50. 086,1. 544,4. 042,b,2,0. 20. 432,0. 3330. 382,10. 1,10. 086,0. 400,3. 996,b,3,0. 20. 432,0. 20. 382,10. 1,10. 086,0. 349,4. 056,b,4,m, 1995-2003 tsinghua tongfang optical disc co., ltd. all rights reserved.,注: ax = (4. 037+ 4. 042+ 3. 996+ 4. 056) 4= 4. 033。,第 6 期 何夕平: 模糊综合评价在选择最优施工方案中的应用 可得某一方案 r , 则该方案复合模糊子集为,r11 r21,r12 r22,r13 r23,r14 r24,r15 r25,a = w,r = w 1 w 2 w 3 w 4 w 5 r31 r41 r51,r32 r42 r52,r33 r43 r53,r34 r44 r54,r35 = ( t1 t2 t3 t4 t5 ) r45 r55,(5),其中 t1、2、3、4、5 , 即为该方案最终评价结果。 1. 5 确定最优施工方案 根据上述步骤, 各施工方案的最终评价结果均已计算出, 可用累计隶属度法则或加权和法进行最佳 选择。 (1) 从 t1 50% 中, 最大者所在方案即为优选方案。 (2) 若不满足 t1 50% , 则从 ( t1 + t2 ) 80% 中, 最大者所在方案即为优选方案。 (3) 若不满足 t1 50% 及 ( t1 + t2 ) 80% , 即规定 t1、2、3、4、5 权数分别为 0. 6、 3、 1、 0、 0。 则 p = t1 0. 6 + t2 0. 3 + t3 0. 1 + t4 0 + t5 0 从 p 35% 中, 最大者所在方案即为优选方案。若仍不能选出, 则应视为这几种方案均不够理想, 应 进行改进或重新考虑新的方案, 再进行优选。 2 应用实例 某综合楼, 设计为二层地下室, 地下室底板标高- 8. 2 m , 室内外高差 1 m , 地下水位为自然地面下 1. 5 m , 邻近有居民建筑物与马路, 土方施工不可放坡大开挖, 周围有市政管网, 车辆、人员流动性较大, 在土方施工前, 根据土质等情况, 拟定了甲、乙、丙 3 种基坑支护施工方案, 现邀请了 10 位专家, 根据工 程的实际情况与承建方状况综合考虑, 不仅仅追求某一具体指标, 试选择其最优方案。 根据该工程的具体情况, 以方案的质量 (b 1 )、,环境效应 (b 2 )、造价 (b 3 )、工期 (b 4 ) 4 个标准作为,表 2 判断矩阵及权重计算,其评判因素, 其判断矩阵及计算结果如表 2 所列。,b,1,b,2,b,3,b,4,权重,表 2 中权重的计算是首先求出判断矩阵各列 元素之和, 再用各列元素分别除以本列元素之和, 得出标准化矩阵, 然后求出此标准化矩阵的行和,b b b b,1 2 3 4,1 1 1 5 1 5,1 1 1 3 1 5,5 3 1 1,5 5 1 1,0. 432 0. 382 0. 100 0. 086,得矩阵的行和分别与权重相除, 所得商的平均值即为特征值 ax , 其计算过程如表 3 所列。,1054,乙,.,合肥工业大学学报 (自然科学版) 2000 年第 23 卷第 6 期 根据表 3, 则,c i = (4. 033 -,4) (4 - 1) = 0. 011,cr = c i r i = 0. 011 0. 9 = 0. 012 2 0. 1 满足一致性检验, 可以接受。 对于方案甲、乙、丙其模糊决策模型, 如表 4 所列。 表 4 方案模糊决策模型,因素,方 案 甲,方 案 乙,方 案 丙,v,1,v,2,v,3,v,4,v,5,v,1,v,2,v,3,v,4,v,5,v,1,v,2,v,3,v,4,v,5,b b b b,1 2 3 4,0. 4 0. 6 0. 3 0. 2,0. 4 0. 3 0. 4 0. 3,0. 2 0. 1 0. 2 0. 1,0 0 0. 1 0. 1,0 0 0 0. 3,0. 3 0. 3 0. 6 0. 5,0. 6 0. 6 0. 2 0. 3,0 0 0. 1 0. 2,0. 1 0. 1 0. 1 0,0 0 0 0,0. 3 0. 6 0. 4 0. 5,0. 3 0. 3 0. 4 0. 2,0. 2 0. 1 0. 1 0. 2,0. 1 0 0 0. 1,0. 1 0 0. 1 0,根据表 4, 则其综合评价为,0. 4,0. 4,0. 2,0,0,a,甲,= 0. 432 0. 382 0. 1 0. 086 ,0. 6 0. 3,0. 3 0. 4,0. 1 0. 2,0 0. 1,0 0,=,0. 2,0. 3,0. 1,0. 1,0. 3, 0. 449 0. 353 0. 153 0. 019 0. 026 同理可得,a a,乙 丙,= 0. 347 0. 534 0. 027 0. 091 0. 000 = 0. 442 0. 301 0. 152 0. 052