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二、圆锥曲线的参数方程第1课时 椭圆A级基础巩固一、选择题1参数方程(为参数)化为普通方程为()Ax21Bx21Cy21 Dy21解析：易知cos x，sin ，所以x21.答案：A2椭圆(为参数)的焦距为()A.B2C.D2解析：消去参数得椭圆方程为：1，所以a225，b24，所以c221，所以c，所以2c2.答案：B3已知曲线(为参数，0)上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则点P的坐标是()A(3，4) B.C(3，4) D.解析：因为tan tan1，所以tan ，所以cos ，sin ，代入得点P的坐标为.答案：D4当参数变化时，动点P(2cos ，3sin )所确定的曲线必过()A点(2，3) B点(2，0)C点(1，3) D点解析：把四个选项代入P点检验，只有B符合答案：B5在平面直角坐标系xOy中，若直线l：xya0过椭圆C：(为参数)的右顶点，则常数a的值为()A3 B3 C2 D2解析：直线l的普通方程为xya0，椭圆C的普通方程为1，所以椭圆C的右顶点坐标为(3，0)，若直线l过椭圆的右顶点(3，0)则30a0，所以a3.答案：A二、填空题6已知椭圆的参数方程为(t为参数)，点M、N在椭圆上，对应参数分别为，则直线MN的斜率为_解析：当t时，即M(1，2)，同理N(，2)kMN2.答案：27已知P是椭圆1上的动点，O为坐标原点，则线段OP中点M的轨迹方程是_解析：设P(4cos ，2sin )，M(x，y)，则由中点坐标公式得即(为参数)，消去得动点M的轨迹方程是1.答案：18已知A(3，0)，P是椭圆1上的动点若使|AP|最大，则P点坐标是_解析：椭圆的参数方程为(为参数)设P(5cos ，4sin )，则|PA|3cos 5|8，当cos 1时，|PA|最大，此时，sin 0，点P的坐标为(5，0)答案：(5，0)三、解答题9已知两曲线参数方程分别为(0)和(tR)，求它们的交点坐标解：将(00)有一个公共点在x轴上，则a_解析：因为消去参数t得2xy30.又消去参数得1.方程2xy30中，令y0得x，将代入1，得1.又a0，所以a.答案：3在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy40，曲线C的参数方程为(为参数)(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值解：(1)把极坐标系下的点P化为直角坐标，得P(0，4)因为点P的直角坐标(0，4)满足直线l的方程xy40，所以点P在直线l上(2)因为点Q在曲线C上，故可设点
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