广东省江门市普通高中高二数学上学期期末模拟试题07.docx

上学期高二数学期末模拟试题07一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分。1命题“xR，sinx1”的否定是 。2一质点位移s(单位：米)与时间t(单位：秒)的运动方程为s=t210，则该质点在t=3秒时的瞬时速度为 。3命题：“若x21，则1x1”的否命题是 命题。(填“真”或“假”之一)4若直线l1：ax2y6=0与l2：x(a1)ya21=0平行，则实数a的取值范围是 。5中心在坐标原点，一焦点为F(2，0)的等轴双曲线的标准方程为 。 6抛物线y=2x2的焦点坐标是 。7过椭圆=1的焦点F1作直线l交椭圆于A、B两点，F2是此椭圆的另一个焦点，则ABF2的周长为 。8椭圆=1的离心率e=，则实数m的值为 。9函数y=x2cosx在(0，)上的单调减区间为 。10若命题“$x1，2，使x22xa0”为真，则实数a的取值范围是 。x1x2xyo21【第12题图】11如直线axby=R2与圆x2y2=R2相交，则点(a，b)与此圆的位置关系是 。12如图为函数f(x)=x3bx2cxd的大致图象，则x12x22= 。13如果实数x、y满足(x2)2y2=3，则的最大值是 。14已知奇函数f(x)和偶函数g(x)的定义域都是(，0)(0，)，且当x0。若g(2)=0，则不等式f(x)g(x)0的解集是 。二、解答题：本大题共6题，满分90分。15(本题满分为14分)已知命题p：$xR，使得x22axa2a2=0，命题q： x0，1，都有(a24a3)x30。若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。16（本小题满分14分） 已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为，离心率为（）求椭圆的标准方程；（）已知点和直线：，线段是椭圆的一条弦，且直线垂直平分弦，求实数的值17.（本小题满分14分） 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本）18.（本题满分16分）已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足.（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.19(本小题满分16分)若椭圆过点，离心率为，圆的圆心为原点，直径长为椭圆的短轴长，圆的方程为，过圆上任一点作圆的切线，切点分别为求椭圆的方程；若直线与圆的另一交点为，当弦的长最大时，求直线的方程；求的最大值与最小值20(本题满分为16分)已知函数f(x)=alnx2x (a为常数)。、当a=1时，求函数f(x)的单调区间；、若函数f(x)在区间(1，)上单调递减，求实数a的取值范围；、若函数g(x)=f(x)x21有极值点，求实数a的取值范围。参考答案一.填空题(每题5分)1 ； 26m/s；3真 ； 4-1 ；5 ； 6 ； 724 ； 8或 ； 9 ； 10 11点在圆外 ； 12 ； 13. ； 14二解答题15 （本题满分14分）解：若命题为真命题，则有=，解得 -4分对于命题，令，若命题为真命题，则有且，可得 -8分由题设有命题和中有且只有一个真命题，所以 或解得或，故所求的取值范围是或， -14分1617.（本小题满分14分） 解：每月生产吨时的利润为 由解得：或（舍去）因为在内只有一个点使得，故它就是最大值点，且最大值为： ，故它就是最大值点，且最大值为：（元） 答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.18.解：（1）由题意知，19由题意，得所以所以椭圆的方程为4分由题意可知当直线过圆的圆心时，弦最大，因为直线的斜率一定存在，设直线的方程为，6分又因为与圆相切，所以圆心到直线的距离为，8分即，可得或，所以直线的方程为：或10分设，则，则，因为，又因为，所以，16分20解：（1）f(x)的定义域为，当a=1时，由 得 ， 由,得的单调增区间为 ，单调减区间为 -4分（2）f(x)的定义域为，即函数在上为单调减函数， -9分(3) 由题意：，