2016高三复习优质课件(第一辑)：《用导数研究函数的最大(小)值》.ppt

会用导数求函数在闭区间 上的最大值、最小值（其 中多项式函数一般不超过 三次） 考纲、真题考点类型练习 （2013年广东高考文数21） 设函数 （1）当 时，求函数 的单调区间； （2）当 时，求函数 在 上的最小值 和最大 值 考纲、真题考点类型练习 1、函数 在闭区间 上的最大（小）值 在闭区间 上的函数 的图象是一条连续不断 的曲线，那么函数 在 上必有_和 _ 2、求函数 在闭区间 上的最大（小）值的步骤 （1）求函数 在 内的_； （2）将 的各极值与端点处的函数值 、 比较， 其中最大的一个是_，最小的一个是_ 最大值 最小值 最大值 最小值 极值 考纲、真题考点类型练习 类型一无极值点落在给定区间 例1、若函数 ，其中 （1）当 时，求函数 在区间 上的最大值. 解：（1）当 时， 当 时， 函数 在 上单调递增 当 时， 故当 时，函数 在区间 上的最大值是 . 函数 的定义域是_ _ 当_时， _ 函数 在_上单调_ 当 _时， （ ）_ 函数 在_上的最大（小）值是_ 考纲、真题考点类型练习 类型二有且仅有一个极值点落在给定区间 例2、已知函数 （1）求函数 的最小值. 解：（1）函数 的定义域是 当 时， 当 时， 函数 在区间 上的最小值是 . 考纲、真题考点类型练习 令 ，得： 当 时， 函数 的定义域是_ _ 令 ，得：_ 当 _时， （ ）_ 函数 在_上的最大（小）值是_ 考纲、真题考点类型练习 当_时， _ 当_时， _ 类型三有两个（或两个以上）极值点落在给定区间 （1）当 时，求函数 在区间 上的最大值. 解：（1）当 时， 考纲、真题考点类型练习 令 ，得： 或 当 变化时， ， 的变化情况如下表： 单调递减 单调递减 单调递增 极小值 极大值 例3、已知函数 （ ） 当 时，函数 有极小值，且极小值 是 当 时，函数 有极大值，且极大值 是 函数 在 上的极大值是 ，极小值是 函数 在区间 上的最大值是 函数 的定义域是_ _ 函数 在_上的极大（小）值是_ 考纲、真题考点类型练习 令 ，得：_ 当 变化时， ， 的变化情况如下表： 当 _时，函数 有极大（小）值，且极大 （小）值是_ 函数 在_上的最大（小）值是_ _， _ 考纲、真题考点类型练习 123 考纲、真题考点类型练习 231 （1）当 时，求函数 在区间 上的最小值. 1、已知函数 （ ） 考纲、真题考点类型练习 231 （1）当 时，求函数 在区间 上的最小值. 1、已知函数 （ ） 解：（1）当 时， 当 时， 函数 在 上单调递增 当 时， 故当 时，函数 在区间 上的最小值是 . 考纲、真题考点类型练习 231 （1）当 时，求函数 在区间 上的最小值. 1、已知函数 （ ） 解：（1）当 时， 当 时， 函数 在 上单调递增 当 时， 故当 时，函数 在区间 上的最小值是 . 考纲、真题考点类型练习 231 （1）当 时，求函数 在区间 上的最大值. 2、已知函数 （ ） 考纲、真题考点类型练习 231 （1）当 时，求函数 在区间 上的最大值. 2、已知函数 （ ） 解：（1）当 时， 当 时， 当 时， 当 时， 令 ，得： 或 （舍去） 当 时，函数 在区间 上的最大值是 . 考纲、真题考点类型练习 231 （1）当 时，求函数 在区间 上的最大值. 2、已知函数 （ ） 解：（1）当 时， 当 时， 当 时， 当 时， 令 ，得： 或 （舍去） 当 时，函数 在区间 上的最大值是 . 考纲、真题考点类型练习 231 （1）当 时，求函数 在区间 上的最小值. 3、已知函数 （ ） 考纲、真题考点类型练习 231 （1）当 时，求函数 在区间 上的最小值. 3、已知函数 （ ） 解：（1）当 时， 令 ，得： 或 当 变化时， ， 的变化情况如下表： 单调递增 单调递增 单调递减 极大值 极小值 当 时，函数 有极大值，且极大值 是 当 时，函数 有极小值，且极小值 是 函数 在 上的极大值是 ，极小值是 函数 在区间 上的最小值是 考纲、真题考点类型练习 3、有两个（或两个以上）极值点落在 给定区间 2、有且仅有一个极值点落在给定区间 1、无极值点落在给定区间 考纲、真题考点