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文档简介
会用导数求函数在闭区间 上的最大值、最小值(其 中多项式函数一般不超过 三次) 考纲、真题考点类型练习 (2013年广东高考文数21) 设函数 (1)当 时,求函数 的单调区间; (2)当 时,求函数 在 上的最小值 和最大 值 考纲、真题考点类型练习 1、函数 在闭区间 上的最大(小)值 在闭区间 上的函数 的图象是一条连续不断 的曲线,那么函数 在 上必有_和 _ 2、求函数 在闭区间 上的最大(小)值的步骤 (1)求函数 在 内的_; (2)将 的各极值与端点处的函数值 、 比较, 其中最大的一个是_,最小的一个是_ 最大值 最小值 最大值 最小值 极值 考纲、真题考点类型练习 类型一无极值点落在给定区间 例1、若函数 ,其中 (1)当 时,求函数 在区间 上的最大值. 解:(1)当 时, 当 时, 函数 在 上单调递增 当 时, 故当 时,函数 在区间 上的最大值是 . 函数 的定义域是_ _ 当_时, _ 函数 在_上单调_ 当 _时, ( )_ 函数 在_上的最大(小)值是_ 考纲、真题考点类型练习 类型二有且仅有一个极值点落在给定区间 例2、已知函数 (1)求函数 的最小值. 解:(1)函数 的定义域是 当 时, 当 时, 函数 在区间 上的最小值是 . 考纲、真题考点类型练习 令 ,得: 当 时, 函数 的定义域是_ _ 令 ,得:_ 当 _时, ( )_ 函数 在_上的最大(小)值是_ 考纲、真题考点类型练习 当_时, _ 当_时, _ 类型三有两个(或两个以上)极值点落在给定区间 (1)当 时,求函数 在区间 上的最大值. 解:(1)当 时, 考纲、真题考点类型练习 令 ,得: 或 当 变化时, , 的变化情况如下表: 单调递减 单调递减 单调递增 极小值 极大值 例3、已知函数 ( ) 当 时,函数 有极小值,且极小值 是 当 时,函数 有极大值,且极大值 是 函数 在 上的极大值是 ,极小值是 函数 在区间 上的最大值是 函数 的定义域是_ _ 函数 在_上的极大(小)值是_ 考纲、真题考点类型练习 令 ,得:_ 当 变化时, , 的变化情况如下表: 当 _时,函数 有极大(小)值,且极大 (小)值是_ 函数 在_上的最大(小)值是_ _, _ 考纲、真题考点类型练习 123 考纲、真题考点类型练习 231 (1)当 时,求函数 在区间 上的最小值. 1、已知函数 ( ) 考纲、真题考点类型练习 231 (1)当 时,求函数 在区间 上的最小值. 1、已知函数 ( ) 解:(1)当 时, 当 时, 函数 在 上单调递增 当 时, 故当 时,函数 在区间 上的最小值是 . 考纲、真题考点类型练习 231 (1)当 时,求函数 在区间 上的最小值. 1、已知函数 ( ) 解:(1)当 时, 当 时, 函数 在 上单调递增 当 时, 故当 时,函数 在区间 上的最小值是 . 考纲、真题考点类型练习 231 (1)当 时,求函数 在区间 上的最大值. 2、已知函数 ( ) 考纲、真题考点类型练习 231 (1)当 时,求函数 在区间 上的最大值. 2、已知函数 ( ) 解:(1)当 时, 当 时, 当 时, 当 时, 令 ,得: 或 (舍去) 当 时,函数 在区间 上的最大值是 . 考纲、真题考点类型练习 231 (1)当 时,求函数 在区间 上的最大值. 2、已知函数 ( ) 解:(1)当 时, 当 时, 当 时, 当 时, 令 ,得: 或 (舍去) 当 时,函数 在区间 上的最大值是 . 考纲、真题考点类型练习 231 (1)当 时,求函数 在区间 上的最小值. 3、已知函数 ( ) 考纲、真题考点类型练习 231 (1)当 时,求函数 在区间 上的最小值. 3、已知函数 ( ) 解:(1)当 时, 令 ,得: 或 当 变化时, , 的变化情况如下表: 单调递增 单调递增 单调递减 极大值 极小值 当 时,函数 有极大值,且极大值 是 当 时,函数 有极小值,且极小值 是 函数 在 上的极大值是 ,极小值是 函数 在区间 上的最小值是 考纲、真题考点类型练习 3、有两个(或两个以上)极值点落在 给定区间 2、有且仅有一个极值点落在给定区间 1、无极值点落在给定区间 考纲、真题考点
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