保守力与非保守力做功特点势能.ppt

上页下页末页退出首页 上页下页末页退出首页 上节我们介绍了功的概念，讨论了力对物体做功 的计算方法及质点动能定理。本节将从重力、弹力和 万有引力做功的特点出发，进一步得出保守力与非保 守力做功的特点，从而引入势能的概念。 一、重力、弹力和万有引力做功的特点 1重做做功 xO y y2 y1 A B C D dx dy 上页下页末页退出首页 上述结果表明，重力做功只与质点的始末位置有 关，而与质点经过的具体路径无关。这是重力做功的 一个重要特点。 xO y y2 y1 A B C D dx dy 上页下页末页退出首页 2弹性力做功 x O F 在弹性限度内具有给定劲 度系数k的弹簧，弹性力 所做的功只由物体的始末 位置（有关，而与物体移 动的具体路径无关 ，而与 物体移动的具体路径无关 。 上页下页末页退出首页 3万有引力做功 M对m的万有引力为 移动 时， 作元功为 rA rB Mm A B 上页下页末页退出首页 当质点的质量M和m均给定时，在质点m由A移动 到B的过程中，万有引力所做的功只与质点m的始末位 置有关，而与质点移动的具体路径无关 。 rA rB Mm A B 上页下页末页退出首页 二、保守力与非保守力 保守力：力对质点做功而与质点移动的具体路径 无关，而只与质点的初末位置有关。 重力功 弹力功 引力功 非保守力: 力所做的功与路 径有关。（例如摩擦力） A B C DL 上页下页末页退出首页 A B C DL A B C DL沿任意闭合路径运动一周时，保 守力所做的功恒等于零，这就是反映 保守力做功特点的数学表达式。 上页下页末页退出首页 三、势能 势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 . 保守力的功 弹性势能 引力势能 重力势能 弹力功 引力功 重力功 上页下页末页退出首页 势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 。 势能是状态函数 令 势能是属于系统的。 势能计算 讨论： 上页下页末页退出首页 四、重力势能和引力势能的关系 取坐标如图，取y=h0 处为重力势能零点。h处的重 势能为： h h0 R O y 上页下页末页退出首页 重力势能实际上近似等于质点在地面附近两点之 间的引力势能之差，只有当质点在地面附近时，我们 才可以用重力势能代替引力势能计算质点势能的变化 或质点相对于势能零点的势能值，当质点远离地球时 ，就必须用质点的引力势能来研究质点的势能了。 结论： 上页下页末页退出首页 *五、势能曲线 弹性势能曲线重力势能曲线引力势能曲线 势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线。 上页下页末页退出首页 利用势能曲线，可以判断物体在各个位置所受保 守力的大小和方向。 保守力沿某坐标轴的分量等于势能对此坐标的导 数的负值。 当物体受一维保守力作用时 上页下页末页退出首页 33 质点运动过程中，作用于质点的某力一直没 有做功，这是否表明该力在这一过程中对质点的运动没 有发生任何影响？ 34 “弹簧拉伸或压缩时，弹簧势能总是正的。” 这一论断是否正确？如果不正确，在什么情况下，弹簧 势能会是负的。 35 一同学问：“二质点相距很远，引力很小，但 引力势能大；反之，相距很近，引力势能反而