传感器的基本特性.ppt

传感器基本特性传感器基本特性 主要内容主要内容 传感器静态特性传感器静态特性 传感器动态特性传感器动态特性 1 传感器基本特性传感器基本特性 传感器的基本特性传感器的基本特性传感器输入与输出之间的关系。传感器输入与输出之间的关系。 传感器测量的参数传感器测量的参数X X一般有两种形式一般有两种形式 快变信号快变信号（动态信号）（动态信号） X X随时间变化时随时间变化时X-YX-Y的特性的特性 慢变信号慢变信号（稳态信号）（稳态信号） X X不随时间变化时不随时间变化时X-YX-Y的特性的特性 传感器测量电路输出单元 被测量x y 动态特性动态特性 静态特性静态特性 2 传感器静态特性 当输入量（当输入量（X X）为静态（常量）或变化缓慢的）为静态（常量）或变化缓慢的 信号时（如温度、压力），讨论传感器输入信号时（如温度、压力），讨论传感器输入 输出关系称静态特性。输出关系称静态特性。 静态特性可以用函数式表示为静态特性可以用函数式表示为 3 传感器静态特性可以用多项式表示：传感器静态特性可以用多项式表示： 其中其中： x x 输入量，输入量， Y Y 输出量；输出量； a0 x = 0 a0 x = 0 时的输出值时的输出值 a1 a1 理想灵敏度理想灵敏度 a2, a3an a2, a3an 非线性项系数非线性项系数 4 传感器静态特性传感器静态特性 静态特性指标：静态特性指标： 线性度线性度、迟滞迟滞、重复性重复性、灵敏度灵敏度、稳稳 定性定性、零漂、温漂。 5 线性度线性度 vv 输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的程度。输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的程度。 传感器的传感器的非线性误差非线性误差通常用相对误差表示：通常用相对误差表示： Y X Yi Xi Lmax Y=kx+b 传感器实际特性曲传感器实际特性曲 线与其理论拟合直线与其理论拟合直 线之间的最大偏差线之间的最大偏差 线性度线性度 传感器满量程输出传感器满量程输出 6 线性度大小与哪些因素线性度大小与哪些因素 有关？有关？ 越大越好还是越小越好越大越好还是越小越好 ？ 7 直线拟合线性化 出发点： 获得最小的非线性误差 拟合方法拟合方法： 理论拟合； 过零旋转拟合； 端点连线拟合； 端点连线平移拟合； 最小二乘拟合； 上一页下一页返 回 8 理论拟合 拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。 方法十分简单，但一般说 较大 x y Lmax 上一页下一页返 回 9 过零旋转拟合 曲线过零的传感器。拟合时，使 x y L2 L1 上一页下一页返 回 10 端点连线拟合 把输出曲线两端点的连线作为拟合直线 x y Lmax 上一页下一页返 回 11 端点连线平移拟合 在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距 离为原先的一半 y x Lmax L1 上一页下一页返 回 12 （e）最小二乘拟合 原理原理: : 13 即使是同类传感器, 拟合直线不同, 其线 性度也是不同的。 选取拟合直线的方法 很多, 用最小二乘法求取的拟合直线的拟 合精度最高。 14 迟滞迟滞 vv 传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不 重合的现象称重合的现象称迟滞迟滞。 输入量增大输入量增大 输入量减小输入量减小 15 v 迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示： 例例：一电子秤：一电子秤 增加砝码增加砝码 10g 50g 100g 200g 10g 50g 100g 200g 电桥输出电桥输出 0.5 0.5 mvmv - 2mv - 4mv - 10mv - 2mv - 4mv - 10mv 减砝码输出减砝码输出 1 1 mvmv - 5mv - 8mv - 10mv - 5mv - 8mv - 10mv 为正、反 行程输出值间的最大差值 16 重复性重复性 vv 传感器输入量按同一方向作多次测量时，输传感器输入量按同一方向作多次测量时，输 出特性不一致的程度。出特性不一致的程度。 17 vv 属于随机误差，可用属于随机误差，可用标准偏差标准偏差表示：表示： max max 最大标准差；最大标准差； （2 23 3） 置信度；置信度； 重复性误差用重复性误差用最大重复偏差最大重复偏差表示：表示： 18 灵敏度灵敏度 vv在稳定条件下输出微小增量与输入微小增量的比值在稳定条件下输出微小增量与输入微小增量的比值 对线性传感器灵敏度是直线的斜率：对线性传感器灵敏度是直线的斜率：S = S = y/xy/x 对非线性传感器灵敏度为一变量：对非线性传感器灵敏度为一变量： S = S = dy/dxdy/dx 19 稳定性稳定性 vv 在规定工作条件范围和规定时间内，传感器在规定工作条件范围和规定时间内，传感器 性能保持不变的能力性能保持不变的能力 例：例： 闪烁探测器闪烁探测器8 8小时长期稳定性测量散点图小时长期稳定性测量散点图 20 稳定性表示 一般用重复性的数值和观测时间的长短表示 例如，某传感器输出电压值每小时变化1.5mV ，则稳定度可表示为1.5mV/h。 21 零点漂移 传感器在输入为零时的输出量，（长时间工 作稳定性、零点漂移） 零漂 式中 Y0 最大零点偏差； YFS 满量程输出。 22 温度漂移 传感器在外界温度变化时输出量的变化 温漂 式中 max 输出最大偏差； T 温度变化范围； YFS 满量程输出。 23 其它特性指标其它特性指标 vv 分辨率分辨率 传感器能够检测到的最小输入增量；传感器能够检测到的最小输入增量； vv 阈值阈值输入小到某种程度输出不再变化的输入小到某种程度输出不再变化的X X值；值； vv 门槛灵敏度门槛灵敏度 指输入零点附近的分辨能力。指输入零点附近的分辨能力。 24 25 传感器动态特性 当输入量随时间变化时当输入量随时间变化时, ,如如 : :加速度、振动等加速度、振动等 这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。 用时域法表示成：用时域法表示成： 用频域法表示为：用频域法表示为： 26 动态特性动态特性是指传感器输出对随时间变化的输入是指传感器输出对随时间变化的输入 量的响应特性：量的响应特性： 一个动态特性好的传感器一个动态特性好的传感器, , 其输出将再现输入量其输出将再现输入量 的变化规律的变化规律, , 即具有相同的时间函数。实际上除即具有相同的时间函数。实际上除 了具有理想的比例特性外了具有理想的比例特性外, , 输出信号将不会与输输出信号将不会与输 入信号具有相同的时间函数入信号具有相同的时间函数, ,这种输出与输入间的这种输出与输入间的 差异就是所谓的差异就是所谓的动态误差动态误差。 27 例：动态测温例：动态测温 设环境温度为设环境温度为T T0 0 , ,水槽中水的温度为 水槽中水的温度为T,T,而且而且 T T T T 0 0 传感器突然插入被测介质中；传感器突然插入被测介质中； 用热电偶测温用热电偶测温, ,理想情况测试曲线理想情况测试曲线T T是阶跃变化的；是阶跃变化的； 实际热电偶输出值是缓慢变化，存在一个过渡过程实际热电偶输出值是缓慢变化，存在一个过渡过程 水温T 热电偶 环境温度T T 0 0 T To 28 n造成热电偶输出波形失真和产生动态误差的原因, 是因 为温度传感器有热惯性热惯性（由传感器的比热容和质量大小决 定）和传热热阻传热热阻, 使得在动态测温时传感器输出总是滞后 于被测介质的温度变化。 n这种热惯性是热电偶固有的, 这种热惯性决定了热电偶 测量快速温度变化时会产生动态误差。 n影响动态特性的“固有因素”任何传感器都有, 只不过它 们的表现形式和作用程度不同而已。 29 动态特性除了与传感器的固有因素有关之外, 还与传感器 输入量的变化形式有关。也就是说,我们在研究传感器动 特性时, 通常是根据不同输入变化规律来考察传感器的响 应的。 30 n传感器的输入量随时间变化的规律是各种各样的, 下面在对传感器动态特性进行分析时，采用最典型、 最简单、易实现的正弦信号和阶跃信号作为标准输入 信号。 对于正弦输入信号, 传感器的响应称为频率响应 或稳态响应； 对于阶跃输入信号, 则称为传感器的阶跃响应或 瞬态响应 31 虽然传感器的种类和形式很多, 但它们一般可以简 化为一阶或二阶系统（高阶可以分解成若干个低阶环节 ）, 因此一阶和二阶传感器是最基本的一阶和二阶传感器是最基本的。 32 一阶传感器的单位阶跃响应信号为 y(t)=1-e- (2 - 10) 相应的响应曲线如图 2 - 7 所示。 由图可见, 传感器存在 惯性, 它的输出不能立即复现输入信号, 而是从零开始, 按指数 规律上升, 最终达到稳态值。理论上传感器的响应只在t趋于无 穷大时才达到稳态值, 但实际上当t=4时其输出达到稳态值的 98.2%, 可以认为已达到稳态。越小, 响应曲线越接近于输入 阶跃曲线, 因此, 值是一阶传感器重要的性能参数。 33 34 1 1） 传递函数传递函数 传感器系统传感器系统 输入激励输入激励 X X（t)t) 输出响应输出响应 Y Y（t)t) 当输入量随时间变化时，略去影响小的因素，假设当输入量随时间变化时，略去影响小的因素，假设 传感器输入、输出在线性范围变化，它们的关系可传感器输入、输出在线性范围变化，它们的关系可 用高阶常系数线性微分方程表示：用高阶常系数线性微分方程表示： 式中：式中： YY输出；输出；XX输入；输入；a a i i 、b b i i 为为为为常数常数 35 两边取拉氏变换，将实函数变换到复变函数两边取拉氏变换，将实函数变换到复变函数 时 36 传感器的传递函数：传感器的传递函数： 37 （2 2）一阶系统动态一阶系统动态 响应响应 v 一阶系统传递函数 时间常数时间常数静态灵敏静态灵敏 度度 传递函数可简化为：传递函数可简化为： 38 一阶系统 v 一阶传感器的阶跃响应（瞬态 响应） 由拉氏反变换得到单位阶跃响应信号为： 39 讨论：讨论： 暂态响应是指数函数，输出曲线逐渐达到稳定； 理论上t时才能达到稳定，当t=时即达到稳 定值的63.2%，可见时间常数越小越好，是反映一 阶传感器的重要参数； 实际运用时t = 4时工程上认为已达到稳定； 由曲线看出它与动态测温相似，所以动态测温是典 型的一阶系统 。 40 v 一阶传感器的阶跃响应 41 n 传感器存在惯性, 它的输出不能立即复现输入信号, 而 是从零开始, 按指数规律上升, 最终达到稳态值。 n理论上传感器的响应只在t趋于无穷大时才达到稳态值, 但实际上当t=4时其输出达到稳态值的98.2%, 可以认为 已达到稳态。 n越小, 响应曲线越接近于输入阶跃曲线, 因此, 值是一 阶传感器重要的性能参数。 n由曲线看出它与动态测温相似，所以动态测温是典型的 一阶系统 。 42 v 一阶传感器的频率响应(稳态响应） 输入正弦信号 一价系统一价系统 拉氏变换后 43 反变换后得出输出的振幅和频率变化特性 输出Y(t)有个两部分，瞬态响应成分、稳态响应 成分，瞬态响应随时间t逐渐消失。 44 忽略瞬态响应，稳态响应整理后为： 幅频特性： 相频特性： 45 46 时间常数越小, 频率响应特性越好。 当 1过阻尼，稳定时间较长。 实际使用中常按稍欠阻尼调整, 取 0.70.8 为最好 。 52 一阶、二阶两条典型的阶跃响应曲线一阶、二阶两条典型的阶跃响应曲线 动态指标动态指标 上升时间上升时间 时间常数时间常数 调节时间调节时间 2 2、5 5 或者或者1010 53 其他动态指标其他动态指标 振荡次数N调节时间内，输出量在稳态值 附近上下波动的次数 稳态误差ess 无限长时间后，传感器的稳 态输出值与目标值之间偏差的相对值。 超调量传感器输出超过稳态值的最大值。 54 v 二阶传感器的频率 响应 一个起始静止的二阶系统,输入正弦信号, 频率为时输出拉氏变换为： 55 幅频特性 相频特性 56 幅频特性 57 相频特性 58 讨论：讨论： 当当时，幅值时，幅值A(A() ) 1 1 ，（） 0 0； 当当1, 1, 且且= =(/(/ n n =1)=1)时，在时，在/ n n =1=1附近有个附近有个 峰值，会产生共振，相位差峰值，会产生共振，相位差9090 0 0 -180-180 0 0 ； 传感器固有频率传感器固有频率 n n 至少应大于被测信号频率的至少应大于被测信号频率的3535倍倍 n n （3 35 5），保证增益避免共振。，保证增益避免共振。 59 1.1.传感器的静态特性指标包括：线性度、迟滞、重复传感器的静态特性指标包括：线性度、迟滞、重复 性、灵敏度、稳定性。性、灵敏度、稳定性。 2.2.传感器的动态特性参数有：瞬态响应特性，频率响传感器的动态特性参数有：瞬态响应特性，频率响 应特性。应特性。 3.3.分别讨论一阶传感器、二阶传感器的传递函数、传分别讨论一阶传感器、二阶传感器的传递函数、传 感器幅频特性、相频特性。感器幅频特性、相频特性。 60 1.1.检测系统只着重输入和输出关系的传递函数表示方法检测系统只着重输入和输出关系的传递函数表示方法 ； 2.2.系统方程式状态变量是一次的系统，尤其系统系统方程式状态变量是一次的系统，尤其系统 都是常数的系统叫线性常系数系统，我们课程以后讨论都是常数的系统叫线性常系数系统，我们课程以后讨论 的都是以线性常系数系统为对象。的都是以线性常系数系统为对象。 3.3.一阶系统状态变量是一个，二阶系统状态变量一阶系统状态变量