江苏专用2018届高考数学总复习考前三个月小题满分练2理.docx

小题满分练21(2017苏州暑假测试)设集合M1,0,1，Nx|x2x0，则MN_.答案1,0解析因为Nx|x2x01,0，又M1,0,1，所以MN1,02(2017南京学情调研)设复数z满足(zi)i34i(i为虚数单位)，则z的模为_答案2解析因为(zi)i34i，所以zi24i，所以|z|2.3已知命题p：“m1”，命题q：“直线mxy0与直线xm2y0互相垂直”，则命题p是命题q的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)答案充分不必要4某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中x的值为_答案0.018解析依题意，0.0541010x0.01100.0061031，解得x0.018.5(2017南京学情调研)某单位要在4名员工(含甲、乙两人)中随机选2名到某地出差，则甲、乙两人中至少有一人被选中的概率是_答案解析从4名员工中随机选2名的所有基本事件共有6个，而甲、乙都未被选中的事件只有1个，所以甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率为1.6(2017苏州暑假测试)如图是一个输出一列数的算法流程图，则这列数的第三项是_答案30解析第一次输出a3，n2；第二次输出a326，n3；第三次输出a6530，n4.故这列数的第三项为30.7(2017重庆调研)设向量a，b的夹角为，已知向量a(x，)，b(x，)，若(2ab)b，则_.答案解析由题意得(2ab)b0，所以(3x，)(x，)0，即x1，所以cos，因为0，所以.8在数列中，a11，an1n，记Sn为的前n项和，则S2017_.答案1007解析an1n，a2n2，a2n1a2n1，a2n，a2n1a2n10，a2n2a2n2，S2 017a11025041 007.9(2017南京学情调研)已知圆柱M的底面半径为2，高为6，圆锥N的底面直径和母线长相等若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为_答案6解析设圆锥N的底面半径为r，则它的母线长为2r，高为r，由圆柱M与圆锥N的体积相同，得46r2r，解得r2，因此圆锥N的高hr6.10(2017镇江期末)圆心在直线y4x上，且与直线xy10相切于点P(3，2)的圆的标准方程为_答案(x1)2(y4)28解析方法一设圆心为(a，4a)，则有r，解得a1，r2，则圆的方程为(x1)2(y4)28.方法二过点P(3，2)且垂直于直线xy10的直线方程为xy50，联立方程组解得则圆心坐标为(1，4)，半径为r2，故圆的方程为(x1)2(y4)28.11(2017苏州期末)已知正数x，y满足xy1，则的最小值为_答案解析方法一令x2a，y1b，则ab4(a2，b1)，(ab)(54)，当且仅当a，b，即x，y时取等号方法二(常数代换)设ax2，by1，则，当且仅当a2b时取等号12(2017山西临汾五校联考)若tan，则sin_.答案解析tan ，2，故cos 2，sin 2，sinsin 2cos 2.13不等式logaxln2x4(a0且a1)对任意x(1,100)恒成立，则实数a的取值范围为_答案(0,1)(，)解析不等式logaxln2x4可化为ln2x4，即lnx对任意x(1,100)恒成立因为x(1,100)，所以lnx(0,2ln10)，则lnx4，当且仅当lnx2时取等号，故4，解得lna0或lna，即0a1或a.14(2017南京学情调研)已知函数f(x)当x(，m时，f(x)的取值范围为16，)，则实数m的取值范围是_答案2,8解析当x0时，f(x)12xx3，所以f(x)123x2.令f(x)0，则x2(正值舍去)，所以当x(，2)时，f(x)0，此时f(x)单调递减；当x(2,0时，f(x