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向量的数量积（2）【学习目标】：1.掌握平面向量数量积的运算律 2.会用两向量的数量积解决向量的垂直、长度、角度问题.【重难点】向量的数量积及其运算律在解决长度、角度、垂直等有关问题上的应用.【预习案】基础知识填空后完成5，6两题1、向量的夹角： ；2、平面向量的数量积(1)定义： ；(2)几何意义： ；3、运算律： ；4、向量数量积的重要性质： ；5、已知: |=2 , |=4 , 与的夹角为1200 , 则_；6、已知|=4 , |=1 , (2)(+3)=12, 则与的夹角=_；【探究案】探究一：求向量的模1已知向量和的夹角是,|=2 , |=1, 则(+)2=_ , |+|=_；2已知: |=2 , |=5 , =3 , 则|+|=_ , |=_.；变式：（1）.平面向量与b的夹角为， 则 （2）已知向量a，b夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_.探究二：求向量的夹角已知|=6 , |=4 , (+2)(3)=72 , 求与的夹角.变式：若向量a与b的夹角为60，|b|4，(+2)(3)=72 ,， 则向量a的模是_探究三：向量垂直的相关问题1若e1，e2是两个单位向量，ae12e2，b5e14e2，且ab，则e1，e2的夹角为_2已知|=3 , |=4, (且与
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