共点力作用下物体的平衡(4).ppt

4.1 共点力作用下物体的平衡 1. 平衡状态： 静止 匀速直线运动 2.平衡条件：F合=0 分量式 3.平衡条件的推论： (1)物体在几个共点力作用下处于平 衡状态，则其中任意一个力必与其余 各力的合力等大反向。 Fx=0 Fy=0 （2）三个共点力作用于物体而平衡 ，则这三个力的图示必构成一个首 尾相接的封闭三角形。 （3）物体在三个非平行力作用下而 平衡，则这三个力必定是共点力（ 这就是三力汇交原理）、且三个力 必在同一平面内。 F1 F2 F3 4解决平衡问题应用方法： (1)正交分解法： (2)图解法： (3)特殊三角形法： a.当共点力中的两个力大小相等时 d F合=2Fcos b.相似三角形法 F F F合 一、.正交分解法 例1、质量为m的小孩坐在质量为M的 滑梯上，滑梯位于粗糙的水平地面上。为 了防止小孩下滑，大人用一个水平力F推 着小孩（如图）。当大人的推力F逐渐加 大的过程中，小孩和滑梯都保持静止状态 。在此过程中，下列判断中正确的是 A.滑梯对小孩的摩擦力先减小后增大 B.小孩受到的摩擦力逐渐增大 C.地面对滑梯的摩擦力逐渐减小 D.地面对滑梯的摩擦力逐渐增大 F m M 分析与解答： 我们选小孩为研究 对象。小孩受推力 、重力、弹力还有 斜面对小孩的静摩 擦力。由于静摩擦 力具有被动性，方 向和大小与所受的 其它力有关，所以 我们可以先不画上 ，但我们知道它的 方向在x轴上。 F m M G N Xy 当：Fcosmgsin时， f向下，增大 所以：滑梯对小孩的静摩 擦力是先减小，后增大。 本题的答案是 ：A、D F m M G N Xy 二、.图解法 例1：半圆形支架BAD。 两细绳OA和OB 结于O, 下悬重为G的物体，使 OA绳固定不动。将OB 绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移 至竖直的位置C的过程中，（如图所示 ）分析OA绳和OB绳所受力的大小如何 变化？ 分析与解答： 以节点O为研究对象， 受三个力的作用：G、 FA、FB的作用，三个力 构成一个封闭三角形。 G的大小和方向都不变 ，FA的方向不变，大小 可以改变。当改变FB的 方向时，可以看出：FA 逐渐减小，FB先减小， 后增大。 G FB FA FB1 FB2 例2：如图所示，保持不变，将C点 向上移，则CO绳的拉力将 A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 B C O G G FB FC1 FC2 FC 答案：C 形似而本质不同的问题 例1：如图所示，质量不计的定滑轮通 过轻绳挂在B点，另一轻绳一端系一重 物C，绕过滑轮后另一端固定在墙上A点 。先将B点或左或右移动一下，若移动 过程中OA段绳子始终水平，且不计一切 摩擦，则悬点B受拉力T的情况应是 A.B左移时，T增大 B.B右移时，T增大 C.无论B左移右移，T变大 D. 无论B左移右移，T不变 B AO C 分析与解答： BD绳的拉力大小等 于AO和CO绳的合力， 由于同一条轻绳上的 张力处处相等，因此 ，AO和BO绳的合力总 是向斜下方，与水平 成450角，所以当B点 移动时BO绳的方向不 变，力的大小也不变 。 B A O CG G F合 例3：如图所示， 质量为m的物体用 一轻绳挂在水平轻 杆BC的C端，C点 由轻绳AC系住，已 知AC、BC夹角为 ，轻绳AC上的张力 大小为 ，轻杆 BC上的压力大小为 . FB mg 分析与解答： FA 例4：如图所示，横杆 AB水平插在墙内，它 的B端有一个光滑的定 滑轮，细绳一端固定 于C点，绳跨过滑轮， 另一端悬挂一重10N 的物体，绳与横梁夹 角为300，求定滑轮受 到绳对它作用力的大 小和方向。 B 300 A C 分析与解答： 由于同一根绳上张 力处处相等，所以 合力为10N. 10N 10N 1200 10N 三、相似三角形、 封闭三角形法: 例题：1.如图所示，物重50N，轻杆 AB长1.5m.轻杆BC长2.0m，AC间 的距离为1.0m。求AB和BC杆所受 的力分别为多大。 解：（体会利用相似三角 形、封闭三角形法来解题 的方法和技巧） A B C N A B C T F合=mg 解此题可以用力的合成的方 法，如右上图，三角形 CBA与BNF合相似，得 ： 还可以根据封闭三角形的方法，画 出如右下图，同样用相似三角形得 出以上结果。 N mg T N A B C T 四、临界问题 例1：如图所示，物 体A质量m=2kg,用 两根轻绳B、C连结 竖直墙上，在物体 A上加以恒力F，若 图中夹角=600， 要使两绳都能绷直 ，求恒力F的大小。 A B C 分析与解答： 解决临界问题，最重要的是 首先要找出在那儿存在临界 现象，要尽快的找出临界现 象，就要用到极限的方法， 把静的问题，让它“动”起来 。 在本题中，设想F很 小趋近于零时，AB绳 肯定是松的，当随着 F的增大，AC绳与竖 直方向的夹角逐渐变 大，当绳AC刚刚拉直 时，是F的最小值。 2Fsin=mg 即： 2Fsin600=20 A B C F F