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江苏省响水中学2014届高三数学文科一轮复习教学案第53-54课时 直线与平面垂直【课题】直线和平面垂直【课时】第53-54课时复习目标1. 掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题.2.正确理解点到面的距离、线面距离，会利用相关知识论证解决有关问题1直线与平面垂直的定义： 2直线与平面垂直的判定定理：3直线与平面垂直的性质定理:4点到平面的距离，直线和平面的距离，直线与平面所称的角的概念.1.下列命题中正确的命题有 个如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；过空间一点有且只有一条直线与已知平面垂直；一条直线垂直于平面内两条直线，则这条直线垂直于这个平面；垂直于同一个平面的两条直线平行2. 已知直线l平面，有以下几个判断： 若ml，则m； 若m，则ml ； 若m，则ml; 若ml ，则m.其中正确的是_.3.已知AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A、B的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则PAB、PAC、ABC、PBC中，共有 个直角三角形.4.在矩ABCD中，AB=3，BC=4，PA面ABCD，PA=1，则P到对角线BD的距离为_ .5.在空间四边形ABCD中(1)若AB=AC=AD,则A在面BCD上的射影为BCD的 心.(2)若AB=AC=AD,且BCD=90,则A在面BCD上的射影所在位置是 . (3)若AB、AC、AD两两垂直,则A在面BCD上的射影为BCD的 心.6. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是_（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则例1、如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60，PAABBC，E是PC的中点证明：(1)CDAE； (2)PD平面ABE； 例2 如图， （1）求证： （2）求证：ADNBCPM (3)若，求证.例4如图,在直三棱柱中, ,是的中点.（1） 求证：平面（2） 设，且，试在棱上找一点，使得平面.ABCEF直线和平面垂直反馈练习1在空间四边形中，分别为的中点，为对角线的中点，若，则 2设依次是四面体的棱的中点，且，则 3如图PA矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB和PC中点.DABCPMN（1）求证：MNCD；（2）若，求证：MN平面PCD4.如图SA面ABC，ABC90，AESB，且SBAEE，AFSC，且AFSCF，SABCFE求证：(1) AE面SBC；(2) SCEF5. 如图，已知长方体的底面ABCD是正方形，E为线段AD1的中点，F为线段BD1的中点.（1）求证：EF/平面AB
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