山东省滨州市邹平实验中学九年级数学《特殊的平行四边形》复习训练（无答案）.doc

特殊的平行四边形一、基础知识梳理（熟练掌握，看着表格能背诵）：边角对角线周长面积对称性性质判定等腰梯形2.梯形的中位线的概念和性质3.直角三角形的性质二、题组训练题组一1.矩形对角线相交形成的较小的角为60度，最短边长为4，则面积是2.如果矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120度，则矩形的边长为_备注：你从这两个题的图形中可以总结出什么结论？题组二1.菱形ABCD,对角线的交点为O，AB=5,AO=4，则两条对角线的长度为_.2.菱形ABCD中，周长为20cm，ABC=60度，则对角线长是_,面积是_题组三：1.面积为12的正方形的对角线长是_.2.等腰梯形中，上底和高均为2，下底为4，则腰长为_.三、典型例题：1.已知如图，平行四边形ABCD的 对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。试判断四边形AFCE的形状并说明理由.2.已知如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，若BE=CF猜想AE和BF的关系并且证明。ABCDEF3如图，矩形ABCD中，AC、BD交于O点，AE平分BAD.若EAO=15，求BOE的度数.4. 在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEBC于E，AE=BE，BFAE于F。 判断线段BF与图中的哪条线段相等 证明你的猜想判断。FABDEC四综合训练1对角线相等的四边形是( )A. 矩形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D.以上都不对2下面几种说法：正方形是有一组对边平行的四边形; 矩形是菱形; 矩形是正方形 正方形是矩形.那么( )A. 都不正确； B. 是错误的；C.是正确的； D.是错的3有三个角相等的四边形是A.矩形 B. 菱形C.正方形 D. .以上都不对4下面几种说法：对角线互相垂直的四边形是菱形；一组对边平行一组邻边相等的四边是菱形；两条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，那么正确的说法是（ ）A. B. C. D.5.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( )A.平行四边形和矩形; B.矩形和菱形;C.正三角形和正方形; D.平行四边形和正方形6矩形两条对角线交点到小边距离比到大边距离多4厘米，若矩形周长为56厘米，则矩形两邻边长为( )A.18和10厘米B.16和12厘米C.8和10厘米 D.5和9厘米证明解答题：1.如图，点M是矩形ABCD的边AD中点，点P是BC边上一动点，PEMC，PFBM，垂足分别为E、F。（1）当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长与宽应满足什么条件？（2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，四边形PEMF变为正方形？为什么？ 2.已知如图，菱形ABCD中，E是BC上一点，AE 、BD交于M，若AB=AE,EAD=2BAE。求证：AM=BE。3 3如图，菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点，若AE=AF=EF=AB.求C的度数。4如图，以ABC的三边为边在BC边的同侧作等边三角形DBA，EBC，FAC.（1）试说明四边形AFED是平行四边形（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFED是矩形.说明理由.（3）当ABC满足什么条件时，四边形AFED是正方形？（4）当ABC满足什么条件时，四边形AFED不存在？5.如图，在