浙江省杭州市重点中学2014-2015学年高二4月月考（数学文）.doc

浙江省杭州市重点中学2014-2015学年高二4月月考（数学文）1.椭圆的焦点坐标为（ ）A（0，5）和（0，5） B（，0）和（，0）C（0，）和（0，） D （5，0）和（5，0）2.若动点M(x，y)到点F(4,0)的距离比它到直线x50的距离小1，则点M的轨迹方程是 ()Ax40 Bx40 Cy28 x Dy216x3.已知曲线C的方程为，则下列各点中在曲线C上的点是（ ）A(0,1) B(-1,3) C(1,1) D(-1,1)4.设x是实数，则“x0”是“|x|0”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.双曲线的渐近线方程是 （ ）A BCD6.命题“若，则”的逆否命题为（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为（ ）A B C D8. 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）A B C D9若抛物线的准线的方程是，则实数a的值是（ ）A. B. C.8 D.10点P在双曲线上,是这条双曲线的两个焦点,且的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是 （ ）A、 B、 C、 D、11已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（ ）A、 B、C、 D、12过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则的值等于（ ）A B C D13. 若点的坐标为，为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则取最小值时点的坐标为（ ） 14.已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为 （ ）A4 B C D 15. 过双曲线左顶点作斜率为的直线.若与双曲线两条渐近线分别相交于点，且是中点，则双曲线离心率为（ ） 二填空题：本大题共5小题 ，每小题5分，共25分。16抛物线的焦点坐标为 . 17短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为 .试卷 一 选择题（每题4分，共12分）21已知点是双曲线渐近线上的一点，分别是双曲线的左、右两个焦点，若，则双曲线方程为 （ ） A B C D 22设为坐标原点，是椭圆的左、右焦点，若在椭圆上存在点满足，且，则该椭圆的离心率为 （ ）A B C D23已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，则 （ ） （A）1 （B） （C） （D）2二解答题（共28分，其中24题8分，25，26题10分）24 已知：方程表示双曲线，：过点的直线与椭圆恒有公共点，若为真命题，求的取值范围 25.如图，在四棱锥中,已知侧面为等腰直角三角形，底面为直角梯形,，, 侧面底面,且,.（1）求证:；（2）若为侧棱的中点，求直线与底面所成角的正弦值.26.已知定点F(0，1)和直线：y1，过定点F与直线相切的动圆圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；(2)过点F的直线交动点C的轨迹于两点P、Q，交直线于点R，求的最小值；(3)过点F且与垂直的直线交动点C的轨迹于两点R、T，问四边形PRQT的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由2015年4月考高二数学(文科)答案卷一BDAAA DCCBD CCCBD16.（0,1）17、 1218、19、 20、卷二21-23 C A B24.解：由得：， 由得： 又为