高考数学复习高考达标检测二十六不等式性质一元二次不等式理.docx

高考达标检测（二十六） 不等式性质、一元二次不等式一、选择题1(2017唐山一模)下列命题中，正确的是()A若ab，cd，则acbdB若acbc，则abC若，则ab，cd，则acbd解析：选C取a2，b1，c1，d2，可知A错误；当cbcab，B错误；0，ab，则下列不等式成立的是()Aa2b2 B.a0 D.1解析：选B法一：因为函数f(x)x在R上是减函数，又ab，所以ab，故选B.法二：取a，b，则a2，b2，a2b2，lg(ab)lg0，00，Nx|mx8，若MNx|6x0x|x4或x0，Nx|mx8，由于MNx|6xn，m6，n8，mn14，故选C.4(2016重庆检测)不等式1的解集是()A(，1)(1，)B(1，)C(，1)D(1,1)解析：选A1，10，即0，x1.5不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x1，则函数yf(x)的图象为()解析：选B由根与系数的关系得21，2，得a1，c2，f(x)x2x2(经检验知满足题意)，f(x)x2x2，其图象开口向下，对称轴为x，结合图象知选B.6(2017合肥一模)若不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则k的取值范围为()A(3,0) B3,0)C3,0 D(3,0解析：选D当k0时，显然成立；当k0时，即一元二次不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则解得3k0.综上，满足不等式2kx2kx0对一切实数x都成立的k的取值范围是(3,07若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()A4,1 B4,3C1,3 D1,3解析：选B原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1aab，则实数b的取值范围是_解析：ab2aab，a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b，即此式无解综上可得实数b的取值范围为(，1)答案：(，1)10(2017河南六市一联)不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_解析：不等式x2ax40，即a216.a4或a4.答案：(，4)(4，)11已知函数f(x)为奇函数，则不等式f(x)4的解集为_解析：因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，可得a3，b1，所以f(x)当x0时，由x23x4，解得0x4；当x0时，由x23x4解得x0，所以不等式f(x)4的解集为(，4)答案：(，4)12若关于x的不等式ax2|x|2a0的解集为空集，则实数a的取值范围为_解析：ax2|x|2a0a，当x0时，(当且仅当x时取等号), 当x0时，0，因此要使关于x的不等式ax2|x|2aa2(aR)的解集解：原不等式可化为12x2axa20，即(4xa)(3xa)0，令(4xa)(3xa)0，解得x1，x2.当a0时，不等式的解集为；当a0时，不等式的解集为(，0)(0，)；当a0时，不等式的解集为.14某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10 000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应地提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润(出厂价投入成本)年销售量(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？解：(1)由题意得，y12(10.75x)10(1x)10 000(10.6x)(0x1)，整理得y6 000x22 000x20 000(0x1)(2)要保证本年度的年利润比上年度有所增加，必须有即解得0x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围解：(1)依题意得yx4.因为x0，所以x2.当且仅当x时，即x1时，等号成立所以y2.所以当x1时，y的最小值为2.(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使