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合情推理与演绎推理本试卷满分65+5分一选择题（每小题5分，共20分）1数列2,5,11,20,x,47,中的x等于 ( )A28B32C33D2711 11 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 12右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是 ( )A2B4C6D83有一个奇数列1,3,5,7,9,，现在进行如下分组：第一组含一个数1，第二组含两个数3,5，第三组含三个数7,9,11，第四组含四个数13,15,17,19,，现观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为 （ ）A等于n2B等于n3C等于n4D等于n(n+1)4在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则()A. B. C. D.二填空题（每小题5分，共35分）5.观察下列式子：1+，1+，1+,则可归纳出_6若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积S=r(a+b+c)，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1,S2,S3,S4，则四面体的体积V=_7由图(1)有面积关系： = 则由图(2)有体积关系：=_8.一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的个数是 .9观察下列各式：7249,73343,742401，则72011的末两位数字为_10.观察下列各式：11，2349，3456725，4567891049，则由此可归纳出n(n1)(n2)(3n2)_.11“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：，它的第8个数可以是 。三解答题（每小题10分，共10分）12.在半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大，最大为2R2。通过圆与球
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