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文档简介

江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十三)数学附加分(满分40分,考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A、B、C、D四小题中只能选做两题,每小题10分,共20分若多做,则按作答的前两题计分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤A. (选修4-1:几何证明选讲)如图,在RtABC中,ABBC.以AB为直径的圆O交AC于点D,过D作DEBC,垂足为E,连结AE交圆O于点F.求证:BECEEFEA.B. (选修4-2:矩阵与变换)已知a,b是实数,如果矩阵A所对应的变换T把点(2,3)变成点(3,4)(1) 求a,b的值;(2) 若矩阵A的逆矩阵为B,求B2.C. (选修4-4:坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为sin,椭圆C的参数方程为(t为参数)(1) 求直线l的直角坐标方程与椭圆C的普通方程;(2) 若直线l与椭圆C交于A,B两点,求线段AB的长D. (选修4-5:不等式选讲)解不等式:|x2|x|x2|2.【必做题】 第22、23题,每小题10分,共20分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤22. 甲、乙两人投篮命中的概率分别为与,各自相互独立现两人做投篮游戏,共比赛3局,每局每人各投一球(1) 求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率;(2) 设表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值,求的概率分布和数学期望E()23.设(1x)na0a1xa2x2anxn,nN*,n2.(1) 设n11,求|a6|a7|a8|a9|a10|a11|的值;(2) 设bnak1(kN,kn1),Smb0b1b2bm(mN,mn1),求的值(十三)21. A. 证明:连结BD.因为AB为直径,所以BDAC.因为ABBC,所以ADDC.(4分)因为DEBC,ABBC,所以DEAB,(6分)所以CEEB.(8分)因为AB是直径,ABBC,所以BC是圆O的切线,所以BE2EFEA,即BECEEFEA.(10分)B. 解:(1) 由题意,得,得63a3,2b64,(4分)所以a1,b5.(6分)(2) 由(1),得A.由矩阵的逆矩阵公式得B.(8分)所以B2.(10分)C. 解:(1) 由sin ,得,即xy,化简得yx,所以直线l的直角坐标方程是yx.(2分)由cos2tsin2t1,得椭圆C的普通方程为1.(4分)(2) 联立直线方程与椭圆方程,得消去y,得(x1)21,化简得5x28x0,解得x10,x2,(8分)所以A(0,),B,则AB.(10分)D. 解:当x2时,不等式化为(2x)x(x2)2,解得3x2;(3分)当2x2时,不等式化为(2x)x(x2)2,解得2x1或0x2;(6分)当x2时,不等式化为(x2)x(x2)2,解得x2;(9分)所以原不等式的解集为x|3x1或x0(10分)22. 解:(1) 比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个有以下几种情况:甲进1球,乙进0球;甲进2球,乙进1球;甲进3球,乙进2球所以比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率PCCCCC.(4分)(2) 的取值为0,1,2,3,所以 的概率分布列为0123P(8分)所以数学期望E()01231.(10分)23. 解:(1) 因为ak(1)kC,当n11时,|a6|a7|a8|a9|a10|a11|CCCCCC(CCCC)2101 024.(3分)(2) bkak1(1)k1C(1)k1C,(5分)当1kn1时,bk(1)k1C(1)k1(CC)(1)k1C(1)k1

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