高中数学第二章平面向量2.2.3向量数乘运算及其几何意义课堂达标新人教A版.docx_第1页
高中数学第二章平面向量2.2.3向量数乘运算及其几何意义课堂达标新人教A版.docx_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2.2.3 向量数乘运算及其几何意义1.已知非零向量a,b满足a=-2b,则a+2b=0;|a|=2|b|;向量a,b的方向相同;ab.其中正确的有()A.B.C.D.【解析】选C.因为a=-2b,所以a,b共线且反向,且a+2b=0,|a|=2|b|,所以正确,错误.2.在ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,若=a,=b,则等于()A.(a+b)B.(a-b)C.(b-a)D.-(a+b)【解析】选C.=(-)=(b-a).3.若|a|=5,b与a的方向相反,且|b|=7,则a=b.【解析】因为|a|=5,|b|=7,所以=.又因为b与a的方向相反,所以a=-b.答案:-4.已知e1,e2是两个不共线的向量,而a=k2e1+e2与b=2e1+3e2是两个共线向量,则实数k=.【解析】由题意得a=k2e1+e2=(2e1+3e2),所以解得k=-2或k=.答案:-2或5.设ABC的重心为M,O为平面上任一点,=a,=b,=c,试用a,b,c表示向量.【解析】如图,连接AM并延长交BC于D点.因为ABC的重心为M,所以D是BC的中点,且AM=AD.所以=(+)=(+)=(-)+(-)=(b-a)+(c-b)=-a+b+c,所以=+=a-a+b+c=a+b+c.6.设a,b,c为非零向量,其中任意两个向量不共线.已知(a+b)c,(b+c)a,试判断b与a+c是否共线?证明你的结论.【解题指南】首先引入实数,把共线向量用等式表示,然后用待定系数法确定,确定a+c与b是否共线.【解析】b与a+c共线.证明如下:因为(a+b)c,所以存在实数,使a+b=c(c0).因为(b+c)a,所以存在实数,使b+c=a(a0).-得a-c=c-a,所以(1+)a=(1+)c.又因为a与c不共线,所以1+

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论