2015广州中考高分突破数学教师课件第15节全等三角形.ppt

第15节 全等三角形 中考导航 考纲 要求 1.理解全等三角形的概念 2.掌握两个三角形全等的条件 考点年份 题型分值近五年广州市 考试内容 高频考点分 析 1. 全 等三 角形 的判 定 2014 解答题 9全等三角形的 判定 在近五年广 州市中考， 本节命题难 度中等，综 合性较强， 考查的重点 是全等三角 形的判定.题 型以解答题 为主. 2013 解答题 5全等三角形的 判定 2011 解答题 9全等三角形的 判定 2. 全 等三 角形 的性 质 2012 解答题 9全等三角形的 性质 SAS ASA AAS SSS HL 考点梳理 课前预习 1. （2014深圳）如图，ABC和 DEF中，AB=DE、角B=DEF，添 加下列哪一个条件无法证明 ABCDEF（ ） AACDF BA=D CAC=DF DACB=F 解析：AB=DE，B=DEF，添加 ACDF，得出ACB=F，即可证明 ABCDEF，故A、D都正确；当添加A=D 时，根据ASA，也可证明ABCDEF，故B都正 确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明 ABCDEF，故C都不正确.答案C 2. （2014漳州）如图，点C，F在线段 BE上，BF=EC，1=2，请你添加一 个条件，使ABCDEF，并加以证明 （不再添加辅助线和字母） 3. （2014淮安）如图，ABDCBD ，若A=80，ABC=70，则ADC 的度数为 解析：ABDCBD， C=A=80， ADC=360-A-ABC-C=360-80- 70-80=130 答案：130 4.如图，已知，EC=AC，BCE=DCA ，A=E；求证：BC=DC 考点1 全等三角形的判定（高频考点） （） 母题集训 1. （2011广州）如图，AC是菱形ABCD 的对角线，点E、F分别在边AB、AD上， 且AE=AF 求证：ACEACF 考点突破 2. （2013广州）已知四边形ABCD是平 行四边形（如图），把ABD沿对角线 BD翻折180得到ABD设DA与BC交 于点E，求证：BAEDCE 3. （2014广州）如图，ABCD的对角线 AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB， CD分别相交于点E、F，求证： AOECOF 中考预测 4.如图，点B、E、C、F在一条直线上， BC=EF，ABDE，A=D试说明： ABCDEF 5.如图，已知AB=DC，ABC=DCB， E为AC、BD的交点 求证：ABCDCB； 若BE=5cm，求CE的长 6.如图，已知平行四边形ABCD中，E是 AD边的中点，BE的延长线与CD的延长 线相交于F 求证：DFEABE 考点归纳：本考点曾在2011、20132014年广州 市中考考查，为高频考点.考查难度中等，为中等难 度题，解答的关键是掌握全等三角形的判定方法.本 考点应注意： 全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取 决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则 找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则 必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边， 若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另 一组对应邻边 注意“三个角对应相等的两个三角形不一定全等”， “两边及一边的对角对应相等的两个三角形不一定相 等”，即“角角角”及“边边角”不能说明两三角形全等. 考点2 全等三角形的性质（） 母题集训 1. （2012广州）如图，点D在AB上，点E在 AC上，AB=AC，B=C求证：BE=CD 2. （2011广东）已知：如图，E、F在AC上 ，ADCB且AD=CB，D=B 求证：AE=CF 中考预测 3.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交 于点O，ABCBAD求证： （1）OA=OB； （2）OCD=ODC 4.已知：如图，ABED，点F、点C在AD上 ，AB=DE，AF=DC求证：BC=EF 考点归纳：本考点曾在2012年广州市中考 考查，为次高频考点.考查难度中等，为中 等难度题，解答的关键是掌握全等三角形的 性质.本考点应注意： （1）全等三角形的性质是证明线段和角相 等的理论依据，应用时要会找对应角和对应 边；