江苏省高邮市界首中学高一数学 第10课时 三角函数的图像与性质（1）导学案.doc_第1页
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江苏省高邮市界首中学高一数学导学案：第10课时 三角函数的图像与性质（1）【学习目标】： 1能借助正弦线画出正弦函数的图象，并会利用诱导公式画出余弦函数的图象2利用图象理解正弦、余弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性，3作三角函数的图象时，为了使自变量与函数值均为实数，角的大小要用弧度制来度量，坐标轴上的单位要统一。【学习重点】：正弦函数，余弦函数的图像和性质【新知学习】利用单位圆中的正弦线作正弦函数图象作法：（几何描点作图法）2余弦函数的图，向 平移 个单位3.由于运用几何描点法作出弦函数的图像比较繁琐，故可用五点法作图在函数的一个周期上选择五个关键点，然后用光滑的曲线将它们连接起来1 正弦函数，余弦函数具有哪些性质？正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性单调性对称中心对称轴【新知应用】题型一：利用五点作图法画函数图像。例1、作下列函数的简图 (1)y=1+sinx，x0，2，（2)y=-cosx，x0，2。解：(1)列表x0sinx1+sinx (2)列表x0cosx-cosx题型二：求函数的定义域。例2、求下列函数的定义域： (1)y1+ (2)y变式练习：求函数的定义域。题型三：求函数的最值及单调区间。例3、求下列函数的最大值和最小值，并求函数取到最大值和最小值时自变量x的集合，以及函数的单调区间。（1） (2)y=2sin2x变式练习：求函数取到最小值时自变量x的集合及函数的单调区间。题型四：利用单调性比较大小。例4、不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小（1） （2）变式练习：比较下列各组中两个三角函数值的大小。（1）；（2）【新知回顾】1正弦
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