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文档简介

随机变量及其概率分布（1）【教学目标】1.了解随机变量、离散型随机变量的意义，理解取有限值的离散型随机变量及其概率的意义；2.会求简单的离散型随机变量的概率分布，认识概率分布对于刻画随机现象的重要性.【问题情境】（1）在一块地里种下10棵树，成活的树苗数为X，则X可取的值是0,1,10中的某个数；（2）抛掷一颗骰子，向上的点数Y是_中的某一个数；（3）抽查新生婴儿的性别，抽出的结果可能是男，也可能是女如果男婴用0表示，女婴用1表示，那么抽查的结果Z是_中的某个数；（4）工厂生产一批产品共100件，其中有次品3件，现在抽取4件进行检测，记抽取出的次品数为Y，则Y的结果是_中的某个数；问题1：上述现象有哪些共同特点？问题2：如何研究随机变量的概率分布规律？【合作探究】1随机变量及其表示（1）一般地，_，那么这样的变量叫做随机变量.（2）随机变量通常用_表示； 用_表示随机变量的可能取值2随机变量的概率分布列: 一般地，假定随机变量X有n个不同的取值，分别是x1,x2,xn,且X= xi (i=1,2, n)时相应的概率分别为pi,即_，则称 为随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列，也可以用表格来表示：XP 我们将上表称为随机变量X的_.它和式都叫做随机变量X的_.这里的pi(i=1,2,n) 满足条件：_；_.3两点分布我们把随机变量只取两个可能值_的概率分布称为_或_；记作：_.【展示点拨】例1（1）掷一枚质地均匀的硬币1次，若用X表示掷得正面的次数，则随机变量X的可能取值有哪些？_（2）一实验箱中装有标号为1,2,3,3,4的5只白鼠，若从中任取1只，记取到的白鼠的标号为Y，则随机变量Y可能的取值有哪些？_（3）抛掷一枚质地均匀的骰子，记向上的点数为Z，则Z的可能取值有哪些？_思考：（1）随机事件“抛掷一枚硬币，正面向上”用随机变量表示为_；（2）随机事件“抛掷一枚硬币，反面向上”用随机变量表示为_；（3）表示的含义为_（4）对于上述三个问题中的随机变量X, Y, Z，它们在取不同的值时相应的概率是多少？例2装有6只白球和4只红球的口袋中任取1只球，用X表示“取到的白球个数”，即，求随机变量X的概率分布.例3同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数（1）求两颗骰子中出现的较大点数X的概率分布，并求X大于2小于5的概率P(2X4”表示的实验结果是 .4. 随机变量的所有等可能取值为1,2,n，若，则n= .5. 已知随机变量X的分布列为则 .6. 从一批含有10件合格品、3件不合格品的产品
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