山西省忻州市高中数学第三章3.2.1直线的方向向量与平面的法向量测标题新人教A版选修.docx_第1页
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文档简介

直线的方向向量与平面的法向量本试卷满分70分一选择题（每小题5分，共25分）1.若(2,3,1)是平面的一个法向量,则下列向量能作为的法向量的是 （ )A(0,3，1)B(2，0，1)C(2,3,1)D(2,3,1)2.若直线l1的方向向量与l2的方向向量的夹角为150，则l1与l2这两条异面直线所成的角等于 ( )A30B150C30或150D以上均错3.若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角为120，则l与所成的角等于( )A 120B 60C 30D 以上均错4.设平面的法向量为(1,2，2)，平面的法向量为(2，4，k)，若，则k ( )A2 B4 C4 D25.若平面、的法向量分别为(2，3，5)、 (3，1，4)，则 ( ) ABC、 相交但不垂直D以上均错二填空题（每小题5分，共15分）6.若直线a和b是两条异面直线，它们的方向向量分别为(1，1，1)和(2，3，2)，则直线a和b的公垂线的一个方向向量为 _注：同时垂直于a和b的直线叫作a和b的公垂线.7若直线l的方向向量(2,1，m)，平面的一个法向量，且l，则m_.8.已知点A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个法向量可以是_.三解答题（每小题10分，共30分）ABD1DCB1A1C1EF9.正方体ABCDA1B1C1D1棱长为2，E，F分别是棱A1D1， A1B1，的中点，求平面EFBD的一个法向量10直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90， AC1， CB， AA11，侧面AA1B1B的两条对角线的交点为D，B1C1的中点为M，ABCA11B1C1DM求证：CD平面BDM11.如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在BC,DD1上是否分别存在点E，F,使是平面ABF的一个法向量？若存在，请证明你的结
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