等差数列的前n项和第1课时课件(人教A版必修5).ppt

第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 2.3 等差数列的前n项和 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 第1课时 等差数列的前n项和 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 1数列的前n项和 对于数列an，一般地，我们称a1a2a3an为数列 an的前n项和，用Sn表示，即Sn . 注意：anSnSn1成立的前提条件是n1. a1a2a3an 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 2等差数列an的前n项和 设等差数列an的公差是d，则Sn na1 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 1等差数列an的前n项和为Sn，且S36，a14，则公差d 等于( ) 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 答案：C 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 2已知等差数列an满足a2a44，a3a510，则它的前 10项的和S10等于( ) A138 B135 C95 D23 答案：C 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 3等差数列an的前n项和为Sn，若S24，S420，则数列 an的公差d等于( ) A2 B3 C6 D7 答案：B 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 4设数列an的首项a17，且满足an1an2(nN*)， 则a1a2a17_. 解析：由题意得an1an2，an是一个首项a17，公 差d2的等差数列 a1a2a17S1717(7) 2153. 答案：153 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 5设数列an的前n项和为Snn24n1，求其通项公式 解：当n1时，a1S1124112； 当n2时，anSnSn1(n24n1)(n1)24(n1)1 2n5. 又a1215， 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 例1 设an为等差数列，Sn是其前n项和，a74，S1575 ，求Sn. 分析 欲求Sn，只需求a1，d两基本量，由a7，S15可列a1，d 的方程组 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 点评 本题应用了方程的思想解决问题 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 答案：(1)A (2)C 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 例2 在等差数列an中： (1)若a4a1720，求S20. (2)若共有n项，且前四项之和为21，后四项之和为67，前n 项和为Sn286，求n. 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 评析 第(1)问中用到了整体代入思想第(2)问中用到了等 差数列的性质以及前n项和公式，可巧妙地处理有关等差数列求和 问题 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 迁移变式2 (1)在等差数列an中，已知a3a99200，求S101 ； (2)在等差数列an中，已知a15a12a9a620，求S20. 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 点评 用倒序相加法求数列的前n项和是教材给出的方法， 重视并领会这一方法很重要在新知识的学习过程中，要加强过 程的学习，弄清知识的形成过程及其所蕴含的思想方法 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 答案：2005.5 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 分析 SnSn1an，可用通项与前n项和的关系解决此问题 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 点评 由an与Sn的关系求通项公式是一类重要题型，要注意 分类讨论的必要性 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 可见两个公式实质 上是一个公式的两种不同的表现形式等 差数列的求和公式一共涉及到a1，an，Sn，n，d五个量，通常已知 其中三个，可求另外两个，而且方法就是解方程组，这也是等差 数列的基本问题 第二章 数 列 人 教 A 版 数 学 第二章