大学物理期末总结02.ppt

Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 大大 学学 物物 理理 期期 末末 总总 结结 （0202） 赵言诚赵言诚 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 稳恒磁场中物理量的求解稳恒磁场中物理量的求解 磁场中载流导线的受力磁场中载流导线的受力 电磁感应 热 学 基基 本本 内内 容容 Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 一. 基本概念 1.安培力: 2.磁力矩: 3.洛仑兹力: 4.磁化强度: 5.磁场强度: Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 二、基本运算： 1.载流导线、线圈、运动电荷在磁场中受到的作用： 2.载流导线、线圈在磁场运动时磁力对其作功： Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 稳 恒 磁 场 磁感应强度 场的性质 无源场 有旋场 场与物质 的作用 磁化现象 场对研究物 体的作用 Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 1. 1. 如图所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中， (设均匀磁场方向沿Ox轴正方向)且其电流方向与磁场方向 垂直指向纸内己知放入后平面两侧的总磁感强度分别为 与 求：该载流平面上单位面积所受的磁场力的大 小及方向？ o x y Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 解：设i为载流平面的面电流密度，B为无限大载流平面 产生的磁场,B0为均匀磁场的磁感强度，作安培环路abcda ，由安培环路定理得： o x y h Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 在无限大平面上沿z轴方向上取长dz，沿x轴方向 取宽dx，则其面积为dS = dxdz，dI=idx面元所 受的安培力为： 单位面积所受的力 Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 2. 在长直电流I1旁有一等腰梯形载流线框ABCD，通 有电流I2，已知BC , AD边的倾斜角为，如图所示， AB边与I1平行，距I1为a,梯形高为b，上、下底长分别 为c , d。试求该线框受到的作用力。 I1 I2 ab cd A B C D Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 解： I1 I2 ab cd A B C D ox Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University I1 I2 0 x dF Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University I1 I2 0 x dF 同理: Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 3.半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的 无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径 ，两导线相互绝缘求半圆线圈受到长直线电流I1的磁 力 I1 I2 Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 解： I2 I1 o x y Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 4.一半径为 4.0 cm的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而 言是对称发散的，如图所示圆环所在处的磁感强度的大 小为0.10 T，磁场的方向与环面法向成60角求:当圆环 中通有电流I =15.8 A时，圆环所受磁力的大小和方向 I B Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 解： 方向平行圆环轴线 = 0.34 N I B B2 B1 Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 5. 一平面线圈由半径为0.2 m的1/4圆弧和相互垂直的二直线 组成，通以电流2 A，把它放在磁感强度为0.5 T的均匀磁 场中，求：(1)线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧AC段 所受的磁力 (2) 线圈平面与磁场成60角时，线圈所受 的磁力矩 A C O Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 解：(1) 圆弧AC所受的磁力：在均匀磁场中AC 通电圆弧 所受的磁力与通有相同电流的直线所受的磁力相等，故 有 ， 方向：与AC直线垂直，与OC夹角45，如图 (2) 磁力矩：线圈的磁矩为 本小问中设线圈平面与成60角，则与线圈法线成30角 ，有力矩： =1.5710-2 Nm Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University d o o I I R 6. 如图所示，在一通有电流 I 的长直导线附近，有一半径为 R，质量为m的细小线圈。细小 线圈可绕通过其中心与直导线 平行的轴转动。直导线与细小 线圈中心相距为 d，设dR， 通过小线圈的电流为I。若开 始时线圈是静止的，它的正法 线单位矢量 的方向与纸面 法线单位矢量 的方向成角 ，问线圈平面转至与纸面 重叠时，其角速度的值为多少？ Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 解：当dR时，小线圈附近的磁场可视作均匀磁场，通电小线 圈受到的磁力矩为 根据转动惯量定义 由动能定理有: I Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 7. 7.如图所示，两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接 于O点，两导线间夹角为，通有相同的电流I试求 单位长度的导线所受磁力对O点的力矩 o 1 2 I I Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 解：在任一根导线上(例如导线2)取一线元dl，该线元 距O点为l该处的磁感强度为 方向垂直于纸面向里,电流元Idl受到的磁力为 方向垂直于导线2，如图所示该力对O点的力矩 其大小 Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 任一段单位长度导线所受磁力对O点的力矩 导线2所受力矩方向垂直图面向上，导线1所受力矩方向 与此相反 Harbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 8.一个顶角为30的扇形区域内有垂直纸面向内的均匀磁 场有一质量为m、电荷为q (q 0)的粒子，从一个边界