七年级数学上册实际问题与一元一次方程第1课时实际问题与一元一次方程1课件.pptx

3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 实际问题与一元一次方程(1) 学前温故新课早知 用方程描述实际问题中数量之间的关系的一般步骤: . 审题 找等量关系 设出未知数 列方程 学前温故新课早知 1.工程问题中,一般有 、 、 三个量,这三个量的关系是: ,常规 定工作总量为 . 2.现有白铁皮28张,每张白铁皮可做5个甲件或6个乙件,若3个甲 件与2个乙件配套,问用 张白铁皮做甲件,用_ 张白铁皮做乙件,正好使机件配套. 3.一项工作,甲单独做10 h完成,乙单独做8 h完成,甲、乙合做,需 多长时间完成这项工作?若设甲、乙合做x h完成这项工作,则列方 程为 . 工作总量 工作时间 工作效率 工作总量=工作效率工作时间 1 18 10 1.用一元一次方程解工程问题 【例1】 有一批零件加工任务,甲单独做40 h完成,乙单独做30 h 完成,甲做了几小时后另有任务,剩下的任务由乙单独完成,乙比甲 多做了2 h,求甲做了几小时? 去分母,得3x+4(x+2)=120, 去括号,得3x+4x+8=120, 移项,合并同类项,得7x=112, 系数化为1,得x=16. 答:甲做了16 h. 2.配套问题 【例2】 某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好 能全部运走,问怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不 窝工? 分析本题蕴含的等量关系:挖土人数=运土人数3.要注意能从不 同角度灵活表示等量关系,如还可把等量关系表示为:挖土人数+运 土人数=总人数(即72人)或运土人数=挖土人数 等. 解:设应派x人挖土.根据题意,得x=(72-x)3. 解这个方程,得x=54.故运土人数为72-54=18. 答:应派54人挖土,18人运土,才能使挖出来的土能及时运走且不 窝工. 12345 1.某市举行迎春青年歌手大赛,共有123人参赛,参赛的人数比去年 增加了20%还多3人,设去年参赛的人数为x,则x为( ) A.80B.100 C.110D.120 B 12345 2.甲班有54人,乙班有48人,要使甲班的人数是乙班的2倍,设从乙班 调往甲班人数为x,可列方程( ) A.54+x=2(48-x)B.48+x=2(54-x) C.54-x=248D.48+x=254 A 12345 3.今年植树节,某单位组织植树活动,如果一人植树需80 h完成.现在 计划由一部分人先植树5 h,再增加2人和他们一起做4 h完成这次植 树任务.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人参加植 树? 答案 答案 关闭 12345 4.某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种 零件分别取3个、2个才能配成一套.现要在18天内生产最多的成套 产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数? 答案 答案 关闭 设安排生产甲种零件x天,则生产乙种零件为(18-x)天, 根据题意,得120x2=100(18-x)3,解得x=10. 18-10=8(天). 答:应安排生产甲零件10天,乙零件8天. 12345 5.某工地需要派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5 m3或 运土3 m3,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土及时运走? 答案 答案 关闭 设x人去挖土,则有(48-x