多项式公开课PPT.ppt

多项式 有关概念: 1、数或字母的积, 叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.) 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数. 练一练 单项式4x6a2a3-nvt2a a2 次数 单项式 4.9t2x 系数 次数 练习巩固 1 1、填表、填表 2x2x 2 2 -3xy-3xy 2 2 4 4 4.91 2 2 2 2 1 1 3 3 2 2 认真思认真思 考哦！考哦！ 3 3 4 4 1、温度由toc下降5oc后是 oc。 2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个 足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需 要 元。 3、如图三角尺的面积为 。 4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建 筑面积是 。 t-5 3x+5y+2z x2+2x+18 思考 上面这些式子都是由几个单项式相加而成的 t-53x+5y+2z x2+2x+18 多项式:几个_的_叫做多项式单项式和 多项式的项 :在多项式中，每个单 项式叫多项式的项 常数项:不含字母的项叫常数项 有三项，分别是： 其中5是常数项 注意:多项式的每 一项都包括它前 面的符号 注意:一个多项式含有几项，就叫几项式 可叫做： 二次三项式 注意：多项式的次数不是所有项的次数之和； 而仅仅是次数最高项的次数 多项式的次数:多项式里，次数最高项的次数， 就是这个多项式的次数 例1.指出下列多项式是几次几项式： （2） （1） 解： （2 ） （1）是一个三次三项式. 是一个四次三项式. 例2：指出下列多项式的项和次数. （1） （2） 解：（1）多项式 的项有 ， ， ， ；次数是 . （2）多项式 的项有 ， ， ；次数是 . 3 14 X+Y a2+b-3c ab- r2 X4+2x2Y3+18 1 2 下列多项式的项分别是什么 项 X、Y a2、b、-3c X4、2X2Y3、18 多项式的次数。 次数 1次 2次 2次 5次 （一次二项式） （二次三项式） （二次二项式） （五次三项式） 找多项式的项时要注意什么 ab、- r2 1 2 几次 几项式 一般地，多项式里次数最高的项的次数， 就是这个 例3 用多项式填空，并指出他们的项和次数。 （1）温度由t下降5后是（ ）； （2）甲数 的 与乙数 的 差可以表示为 _; （3）下图中，圆环的面积为_; （4）下图中，钢管的体积是_; r r R R r r R R a a 例4: 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船 在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆 水行驶的速度分别怎样表示? 如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时 和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水 行驶的速度各是多少? 分析 : 船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论: 顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度; 解: 设船在静水中的速度为v千米/时,则 当船顺水行驶时,船的速度为 当船逆水行驶时,船的速度为 (v+2.5)千米/时 (v-2.5)千米/时 讲讲讲讲 & & 练练练练 1、规定：单项式与多项式统称为整式。 想想想想 & & 讲讲讲讲 答： 整式 单项式 多项式 1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与 区别 提高探究 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3- 2x 是三次三项式，那么n可以是哪些 数？ 2.已知多项式-2x2y2n+1z+3x2y+1是八次三项式, 求n的值. 解: 因为2+(2n+1)+1=8 则 n=2 已知多项式已知多项式- x y + - x y + xyxy -3x +6 -3x +6是六次四项式，是六次四项式， 单项式单项式3x y 3x y 的次数与这个多项式的次数相同。求的次数与这个多项式的次数相同。求 m+nm+n的值的值 次数:所有字母的指数