匀变速直线运动的位移与时间关系.ppt

刘振刚 l(1)知道匀速直线运动的位移xt对应着图 象中的矩形面积 l(2)掌握匀变速直线运动的位移与时间关系 的公式,及其简单应用 教学目标 (1)匀变速直线运动的位移与时间关系的公式 及其应用 教学重点： V=v0+at 匀变速直线运动的速度公式： 0 t v 1 2 3 V1 V2 问：vt图象中1、2、3三条图线各表示物体 做什么运动？两线交点代表什么意思? 图线1是初速度为零的匀加速直线运动 图线2是初速度为V1的匀加速直线运动 图线3是初速度为V2的匀减速直线运动 复习导入 导入新课： 上节课，我们学习了物体运动的速度随 时间变化的规律；本节课，我们将学习物 体运动的位移随时间变化的规律。 新课教学： 一、匀速直线运动在V-t图中的位移： 思考与讨论1：在匀速直线运动的v-t图 象中，位移的大小如何表示？并简述理由 x=vt v t S 结论： 对于匀速直线 运动，物体的位移 对应着v t 图象中 一块矩形的面积。 公式 法 图象 法 请同学们动手画出物 体做匀速直线运动的vt 图象，并结合自己所画的 图象，求出图线与t轴（初 、末时刻）围成的矩形面 积S。 面积正好是 v t 说明：x=x2-x1,若x1=0,则x=x2-x1=x 匀速直线运动的v-t图线与初、末时刻 线和时间轴围成的矩形面积大小表示位移 的大小。 思考与讨论2：在匀速直线运动的v-t 图象中，位移的方向如何表示？简述理由 图线与时间轴所围成的矩形面积在时间 轴的上方，表示位移为正；图线与时间轴 所围成的矩形面积在时间轴的下方，表示 位移为负。 - 二、匀变速直线运动在V-t图中的位移： 思考与讨论1：在匀变速直线运动的v-t 图象中，位移的大小如何表示？ v t v t 1 1、根据对比提出猜想、根据对比提出猜想 斜率k表示? 面积s表示位移x 斜率k表示? 面积S可以表示位移x 吗？ v t v0 v t S 加速度a 加速度a s 粗略地表示位移 较精确地表示位移 2、运用数学思想得出结论 v t v0 v t 面积 v t 0 tt1 t2t3 v t 0 tt1t2t3t4t5t6t7 假如把时间轴无限分割 ，情况又会怎么样呢？ 匀变速直线运动的位移 方法：采用无限分割的思想，将梯形面积 划分成很多很多小矩形的面积之和。这时，“ 很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出 来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形， 梯形的面积大小就代表做匀变速直线运动的物 体的位移大小。 匀变速直线运动的v-t图线与初、末时 刻线和时间轴围成的梯形面积大小表示位 移的大小。 思考与讨论2：在匀变速直线运动的v-t图 象中，位移的方向如何表示？ 图线与时间轴所围成的矩形面积在时 间轴的上方，表示位移为正；图线与时间 轴所围成的矩形面积在时间轴的下方，表 示位移为负。 结论： 只要在v-t图象中， 图线与时间轴所围成的面 积就代表位移的大小，在 时间轴上方表示位移为正 ，下方表示位移为负。 思考与讨论3：在匀变速直线运动的v- t图象中，如何利用图像求物体总的位 移呢？ 位移为时间轴上下面积之差 思考4：如果求的是物体的总路程呢？ 路程为时间轴上下面积绝对值的 和 例1： 一质点以一定初速度沿竖直 方向抛出，得到它的速度一时间图 象如图236所示试求出它在 前2 s内的位移_ ，后2 s内的位 移_，前4s内的位移_ 课堂探究 5m -5m 0 5m 0 正方向 -5m 高考再现： 1.（2010广东理综） 如图是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是 ( ) A01 s内的平均速度是2m/s B. 02s内的位移大小是3 m C. 01s内的加速度大于24s内的加速度 D01s内的运动方向与24s内的运动方向相反 2(2009广东理科基础）如图是甲、乙两物体做直线运动的V-t图像，下 列表述正确的是( ) A乙做匀加速直线运动 B 内甲和乙的位移相等 C甲和乙的加速度方向相同 D甲的加速度比乙的小 BC A 思考与讨论：在v-t图象中，根据面积 法我们可以推导出匀变速直线运动的位移 x与v0、a、t的关系吗？ 三、匀变速直线运动的位移公式推导： 由图可知：梯形OABC的面积 S梯形=（OC+AB）OA/2 代入各物理量得： 又v=v0+at 收获 下面请同学们依据这个结论和v-t 图象，求得位移的计算式。 四.匀变速直线运动的位移 1.位移公式： 2.对位移公式的理解: 公式涉及4个物理量，已知其中任意3个，可求第 四个. （3）因为0、x均为矢量，使用公式时应先规 定正方向。（一般以0的方向为正方向） (2)公式适用匀变速直线运动. (4)若v0=0,则x= (5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间, 要将位移与发生这段位移的时间对应起 来. (6)代入数据时,各物理量的单位要统一国 际单位。 例2：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了 12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是 多少？ 解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向， 已知 S=180m a=1 t=12S 由得： 先用字母代表物 理量进行运算 课堂探究 【思考】 1、汽车做什么运动？ 2、哪些量已知，要求什么量？作 出运动过程示意图。 3、如何求解？ 解题思路： 1.使用速度公式和位移公式应先规定正方向. 一般地取初速度方向为正方向。 2. 按照规定的正方向，写出各已知量。 3.正确选用公式，准确带入各个已知量，并 求解。 解:以汽车初速方向为正方向 所以由 知车的位移 【跟踪训练】在平直公路上，一汽车的速度为 15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽 车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开 始刹车点多远？ 说明刹车后7 .5s汽车停止运动。 知车的位移 正确解答：设车实际运动时间为t0，以汽车初 速方向为正方向。 由 得运动时间 所以由刹车问题! 评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。刹车问题 应该首先判断经过几秒汽车停止。 课堂探究 【思考】 1、汽车做什么运动？ 2、哪些量已知，要求什么量？作 出运动过程示意图。 3、如何求解？ 当堂检测： 1、一质点沿一直线 运动，t0时，位于坐标 原点，右图为质点做直线 运动的v-t图象。由图可知： 、该质点的位移随时间变化的关系 式是：x 。 、在时刻t= s时，质点距坐标原 点最远。 、从t0s到t20s内质点的位移是 m；通过的路程是 m 。 -4t+0.2t2 10 040 2、在平直公路上，一汽车的速度为 15m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下 ，汽车以2m/s2的加速度运动，问：刹车后 10s末车离开始刹车点多远？ （减速上当问题） 3、一辆汽车以10m/s2的加速度做匀减 速直线运动，经过6秒（汽车未停下）。 汽车行驶了102m。汽车开始减速时的速度 是多少？ 4、物体作匀加速直线运动，从某一时 刻算起，经过54m用时6s，再经过54m又用 时9s，则物体的加速度大小为多少？（取1 位小数） 知识点小结知识点小结 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 二、匀变速直线运动的位移 1、位移的公式：x 2、从vt图像看位移 结论： vt图线下梯形的面积表示匀变速直线运动物体 的位移。 一、匀速直线运动的位移 1、位移公式：x=vt 2、从vt图像看位移 结论： vt图线下面矩形的面积表示 匀速直线运动物体的位移。 再 见 三、匀变速直线运动的位移公式推导： 思考与讨论1：利用前面学过的公式 ，我们可以推导出匀变速直线运动的位移 x与v0、a、t的关系吗？ 推导： 由： 三、匀变速直线运动的平均速度公式： 思考：在v-t图象中，根据面积法我们 可以推导出匀变速直线运动的平均速度与 v0、vt的关系吗？ 推导： 由： ，并结合v-t图象得到： 总结：匀变速直线 运动中的平均速度大小等于初、末速度大 小的平均值，也等于中间时刻的瞬时速度 大小。 注意：它只适用于匀变速直线运动。 五、匀变速直线运动的判据： 在匀变速直线运动中，若连续相等时间 t内的位移分别为：x1、x2、x3xn-1、xn ，加速度为：a，试证明： 是匀变速直线运动的判据。 推导： 由“面积法”得： 解：选取初速度方向为正方向.因快艇做 匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律 2、一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直 线运动，快艇的初速度是6 m/s.求这艘快艇在8 s 末的速度和8 s内经过的位移. 代入数据，可得快艇在8 s末的速度为 vt=v0+at=（6+28）m/s=22 m/s