教学思想典型题专讲）2014届高三数学一轮复习 方法论.doc

【教学思想典型题专讲】2014届高三一轮复习如何学习：方法论2一、选择题1已知集合A1,2,3,4,5，Bt|txy，xA，yA，则B中所含元素的和为()A45 B48C54 D55解析：选C集合B中的元素是由集合A中的任意两个元素相加得到的(元素可以相同)，故集合B2,3,4,5,6,7,8,9,10，B中所含元素的和为54.2函数f(x)log2xx4的零点所在的区间是()A. B(1,2)C(2,3) D(3,4)解析：选Cf，f(1)3，f(2)1，f(3)log2310，f(4)2，根据零点存在性定理，所以函数f(x)在区间(2,3)内有零点3设a，b分别为先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2axb0有实根的概率是()A. B.C. D.解析：选A若第1次没有5，则第2次必是5，所以试验发生包含的事件数为6511.方程x2axb0有实根要满足a24b0，当a5时，b1,2,3,4,5,6；当b5时，a6，则共有617种结果，满足条件的概率是.4如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面A1B1C1，A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是()ACC1与B1E是异面直线BAE，B1C1为异面直线，且AEB1C1CAC平面ABB1A1DA1C1平面AB1E解析：选BA不正确，因为CC1与B1E在同一个侧面中；B正确，易知AE，B1C1是异面直线，且AEBC，BCB1C1，所以AEB1C1；C不正确，取AB的中点M，则CM平面ABB1A1；D不正确，因为A1C1所在的平面ACC1A1与平面AB1E相交，且A1C1与交线有公共点，故A1C1平面AB1E不正确5已知函数f(x)则满足不等式f(3x2)f(2x)的x的取值范围为()A3,0) B(3,0)C(3,1) D(3，1)解析：选B画出函数f(x)的图像，如图f(3x2)f(2x)，或解得3x或x0，满足不等式的x的取值范围为3x0.6.若函数f(x)sin(x)的部分图像如图，则和的取值是()A1， B1，C， D，解析：选C由题中图可知，T4，故f(x)sin，将代入可求得.7用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2，9的9个方格，使得任意相邻(有公共边)的方格所涂颜色都不相同，且标号为1,5,9的方格涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有()123456789A.108种 B60种C48种 D36种解析：选A1,5,9方格的涂法有3种，根据对称性，涂4,7,8方格的方法数与涂2,3,6方格的方法数相等(1)当4号与8号涂色相同时，4,8两方格有2种涂法，7号有2种涂法，此时4,7,8方格的涂法有224种；(2)当4号与8号涂色不相同时，4,8两方格有A2种涂法，7号只有1种涂法，此时4,7,8方格的涂法有212种因此，当1,5,9方格涂色后，4,7,8方格的涂法共有6种则所有涂法共有366108种8已知在函数y|x|(x1,1)的图像上有一点P(t，|t|)，该函数的图像与x轴、直线x1及xt围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为()A B CD 解析：选B由题意知：当1t成立，则m的最大正整数是_解析：设an的首项为a1，公差为d，由a33，S621可得解得ann，Sn1.令TnS2nSn，则Tn1，Tn1Tn0，Tn1Tn.若对一切nN*，恒有S2nSn，则T1S2S1，mb0)的左，右焦点分别为F1，F2，点A在椭圆C上， 0,3|5，|2，过点F2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点(1)求椭圆C的方程；(2)线段OF2(O为坐标原点)上是否存在点M(m,0)，使得？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由解：(1)由题意知，AF1F290，cosF1AF2，且|2，所以|，|，2a|4，所以a2，c1，b2a2c23，故所求椭圆的方程为1.(2)假设存在这样的点M符合题意设线段PQ的中点为N，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，N(x0，y0)，直线PQ的斜率为k(k0)，且过点F2(1,0)，则直线PQ的方程为yk(x1)，由得(4k23)x