《用提公因式法进行因式分解》课件新人教版.ppt

课前准备：课本、导学案、练习本 ，双色笔 还有你的激情与目标！相信自己！ 课前赠言： 1.我的课堂，你做主。 2.你是独一无二的，相信自己！ 3.提出问题比解决问题更重要。 新课引入 比一比，看谁算得快： 已知x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值。 说一下你是如何快速算出的。 ax2-bx2 =x2（ a-b ）=75 这是对ax2-bx2做了什么变形呢？ v1.了解公因式的概念和因式分解的意义，会 用提公因式法进行因式分解，培养逆向思维 的能力； v2.通过独立思考、小组交流，探究整式乘法 与因式分解的区别和联系； v3.激情投入，全力以赴，养成科学严谨的数 学思维品质. 预习情况反馈 v1.确定公因式时字母的次数取高还是取低； v2.提公因式提不彻底，运算过程中出现漏项 v 等错误； v3.因式分解与整式的乘法混淆 内容：1.预习过程中的疑问和导学案中的错误； 2. 如何确定一个多项式的公因式？ 3.用提公因式法进行因式分解的步骤。 方式：1.先一对一讨论，再组内互相交流，疑问用 红笔标出。 2.小组长控制好讨论节奏，注意总结题目的 解题规律、方法和易错点。 合作探究，大声说出你的智慧！ （8分钟） 拿起粉笔，书写数学的精彩！ （5分钟） 展示内容地点 展示小组组 公因式的概念 前黑板 提公因式法因 式分解的概念 前黑板 例1 后黑板 归纳总结归纳总结 后黑板 例2 后黑板 归纳总结归纳总结 后黑板 展示要求： （1）书书写认认真规规 范，灵活使用双色 笔。 （2）脱稿展示， 可以组组内合作完 成。 （3）注重规规律方 法的总结总结 。 点评质疑，分享小组的硕果！ （20分钟） 点评要求： 1.面向同学， 语言简洁， 思路清晰； 2.只点评思路 、方法，注 意总结规律 方法。 点评评内容地点点评评小 组组 公因式的概念 前黑板 提公因式法因 式分解的概念 前黑板 例1 后黑板 归纳总结归纳总结 后黑板 例2 后黑板 归纳总结归纳总结 后黑板 跟踪练习1 找出下列各多项式的公因式 x2+4x :_ 7x221x :_ 2x2y+4xy22xy :_ 4(a+b)-2a(a+b) :_ a2(x-5)+4(5-x) :_ 【归纳总结】 公因式的确定方法： 确定多项式的公因式： （1）公因式是单项式：按照系数、相同字母、字母的 指数三个层次，逐个考察多项式的各项； （2）公因式中含有多项式：可以把这个多项式因式看 作一个整体，完全按照处理单项式因式的原则进 行，并直接提公因式； （3）公因式隐含时：要把多项式中的某些项改变符号， 或进行适当的变形，直到可确定公因式为止。 公因式的系数：应取各项系数的最大公约数； 公因式的字母：要取各项中的相同字母； 公因式中各字母的指数：相同字母，取最低次数。 提公因式法分解因式的依据是分配律； 提公因式法分解因式的关键是找出各项的公因式 提公因式法分解因式的步骤： （1）确定公因式； （2）确定提公因式后的另一个因式 【总结归纳】 因式分解与整式的乘法是互逆的过程. 因式分解是把多项式化成几个整式乘积的形式，而整 式的乘法是把整式的乘积化成几个单项式的和的形式 . 【总结归纳】 提公因式法进行因式分解需要注意的问题： （1）多项式第一项为负时，提出负号，各项都变号。 （2）确定一个多项式的公因式时，不能漏项！ （3）分解的最后结果中，每个因式中不能有同类项， 也不能带括号。 （4）公因式全提走，留下1把家守 （5）因式分解与整式的乘法是互逆的，所以可以用整 式的乘法运算检验因式分解的正确性。 【总结归纳】 谁最聪明，谁最幸运 答案：B 下列从左到右的变形，属于因式分解的有（ ） (x+1)(x-2)=x2-x-2； ax-ay-a=a(x-y)-a 6x2y3=2x23y3； 9a3-6a2+3a=3a(3a2-2a+1) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案： 3ab(2x-y)(a+2b) 分解因式：3a2b(2x-y)-6ab2(y-2x) 答案：C 恭喜你，直接加2分 恭喜你，获得两根棒棒糖 将多项式-5a2+3ab提出公因式-a后，另一个因 式为_ 答案： 5a-3b 要求： 1.认真改正导学案，整理基础知识 。 2. 将错题整理到典型题集。 3.思考数形结合与类比的数学思想的应用。 一路下来，我们学习了很 多知识，也有了很多的新想法 。你能谈谈自己的收获吗？说 一说，让大家一起来分享。 知识： （1）了解因式分解的意义和公因式的概念 （2）会用提公因式法进行因式分解