高中数学第一章1.5函数y=Asinωx+ψ的图象第1课时自我小测.docx

1.5 函数y=Asin（x+）的图象 1自我小测1要得到函数ysinx的图象，只需将函数ysin的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位2某同学用“五点法”画函数yAsin(x)(A0，0)在一个周期内的简图时，列表如下：x02xy02020则有()AA0，0 BA2，3，CA2，3， DA1，2，3把函数ycos x的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，然后将图象沿x轴负方向平移个单位长度，得到的图象对应的解析式为()Aysin 2x Bysin 2xCycos Dycos4把函数ysin的图象向左平移个单位，再把所得的函数图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)为()A最大值为的偶函数B周期为的偶函数C周期为2，且最大值为2的函数D最大值为2的奇函数5为得到函数ycos的图象，只需将ysin 2x的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度6为得到f(x)sin的图象，只需将g(x)sin(2x)的图象_7已知函数f(x)sin (0)的最小正周期为，为了得到g(x)sin的图象，只需将yf(x)的图象上_8设函数f(x)cos x(0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于_9将函数yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位所得的曲线是ysin x的图象，试求yf(x)的解析式10(1)利用“五点法”画出函数ysin在长度为一个周期的闭区间的简图列表：xxy作图：(2)说明该函数图象可由ysin x(xR)的图象经过怎样的变换得到参考答案1. 解析：ysinsinsinx.答案：C2. 解析：由表格得A2，3.x3x.当x时，3x0，.答案：C3. 解析：ycos x的图象上每一点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)得到ycos 2x的图象；再把ycos 2x的图象沿x轴负方向平移个单位长度，就得到ycos 2cos的图象即ysin 2x的图象答案：B4. 解析：ysinysinsin 2xy2sin 2x，即g(x)2sin 2x，g(x)的最大值为2，周期T，g(x)为奇函数，故选D.答案：D5. 解析：先将函数化为同名函数，ycossinsinsin 2.故只需将ysin 2x的图象向左平移个单位长度，即可得到ycos的图象答案：A6解析：f(x)sinsin，将g(x)sin(2x)的图象向左平移个单位可得f(x)的图象答案：向左平移个单位7. 解析：f(x)的最小正周期为，.2.f(x)sin.又g(x)sinsin，只需将yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到g(x)sin的图象答案：所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变8. 解析：将f(x)的图象向右平移个单位长度得g(x)fcoscos，则2k(kZ)，6k(kZ)又0，k0(kZ)，当k1时，有最小值6.答案：69. 解：将ysin x的图象向右平移个单位得ysin的图象，化简得ycos x.再将ycos x的图象上的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)得ycos 2x的图象，所以f(x)cos 2x.10. 解：(1)先列表，后描点并画图.x02xy01010(2)把ysin x的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到ysin的图象，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到ysin的图象或把ys