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第2课时 垂直关系的性质 1直线与平面垂直的性质定理 核心必知 2平面与平面垂直的性质定理 1由线面垂直的性质定理，知垂直于同一个平面的两条 直线平行，试问垂直于同一个平面的两个平面平行吗？ 2两个平面垂直，其中一个平面内的任一条直线与另一 个平面一定垂直吗？ 提示：可能平行，也可能相交如图 提示：不一定只有在一个平面内垂直于两平面交线的 直线才能垂直于另一个平面 问题思考 线面垂直的性质除了线面垂直的性质定理外，常用的还 有：若线垂直于面，则线垂直于面内的线若一条直线 同时垂直于两个平面，则这两个平面平行若一条直线垂 直于一个平面，则与这条直线平行的直线也垂直于这个平面 利用这些性质可以证明线线平行、线线垂直、面面平行及 线面垂直 练一练 1如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AB上一 点，N是A1C的中点，MN平面A1DC. 求证：(1)MNAD1； (2)M是AB的中点 练一练 2如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形 ABCD是DAB60且边长为a的菱形侧面PAD为正三角 形，其所在平面垂直于底面ABCD. (1)若G为AD边的中点 ，求证：BG平面PAD； (2)求证：ADPB. 练一练 3如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，平面PAB 平面PBC.求证：BCAB. 4如图，四棱锥PABCD的底面是边长为a的菱形，BCD 120，平面PCD平面ABCD，PCa，PD2a，E为PA 的中点求证：平面EDB平面ABCD. 已知：平面平面AB，求证：AB. 解析：因为，l，Pl，所以过点P作的垂直直线 必在平面内且和l垂直，的情况则可能成立，也可能 不成立 2已知平面平面，l，点Pl，给出下面四个结论 ： 过P与l垂直的直线在内； 过P与垂直的直线在内； 过P与l垂直的直线必与垂直； 过P与垂直的平面必与l垂直 其中正确的命题是( ) A B C D 4如图所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90， BC1AC，则C1在底面ABC上的射影H必在( ) A直线AB上 B直线BC上 C直线AC上 DABC内部 5如图，平面ABC平面ABD，ACB90，CACB， ABD是正三角形，O为AB中点，则图中直角三角形的个数 为_ 6如图，ABC为正三角形，EC平面A
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