九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定1练习卷.docx

相似三角形的判定学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1如图，已知D为ABC边AB上一点，AD=2BD，DEBC交AC于E，AE=6，则EC=（ ）A、1 B、2 C、3 D、4【答案】C【解析】试题分析：由在ABC中，DEBC，即可得ADEABC，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得AC的长，然后AC-AE即可求得答案在ABC中，DEBC，ADEABC，AD=2BD，AE=6，AD：AB=2：3，AC= AE=9,EC=AC-AE=9-6=3故选C考点：相似三角形的判定与性质2如图：在ABC中，MNBC，若BM=4AM，MN=1，则BC的长是（ ）A、6 B、5 C、4 D、3【答案】B【解析】试题分析：由MNBC，因此可以用平行线分线段成比例定理建立已知量与未知量之间的关系式，解方程进行求解设MN为x，MNBC，AMNABC，BC=1（cm）考点：平行线分线段成比例定理3.如图：为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离6m，与树相距15m，那么这棵的高度为（ ）A5米 B7米 C75米 D 21米【答案】A【解析】试题解析：如图；AD=6m，AB=21m，DE=2m；由于DEBC，所以ADEABC，得：，即，解得：BC=7m，故树的高度为7m故选A考点：相似三角形的应用4.如图，DFAC，DEBC，下列各式中正确的是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题解析：DFAC，所以A选项错误；DEBC，所以C选项错误；而，DECF，DFCE，四边形DECF为平行四边形，CF=DE，即，所以B选项错误；DEBC，即，所以D选项正确故选D考点：平行线分线段成比例5. 如图，能推得DEBC的条件是（ ）（A）ADAB=DEBC（B）ADDB=DEBC（C）AEAC=ADDB（D）ADDB=AEEC【答案】D【解析】试题分析：A选项不一定能推出ADE=B，故不一定能推得DEBC，所以不符合题意根据平行线分线段成比例定理B，C选项也不能推得DEBC，故不符合题意D选项能推出AD：AB=AE：AC，A是公共角，ADEABC，对应角ADE=B，能推得DEBC，故选D考点：1三角形相似判定；2平行线的判定6.如图，ABC中，B=90，AB=5，BC=12，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的处，并且BC，则CD的长是（ ）A B6 C D【答案】A【解析】试题分析：B=90，AB=5，BC=12，由勾股定理，得：AC=13DEC与DEC关于DE成轴对称，DECDEC，DC=DCCDBC，ADCACB，CD=故选A考点：翻折变换（折叠问题）二、填空题7. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC已知AE=6，则EC的长等于 【答案】8【解析】试题分析：利用相似三角形的判定与性质得出，求出EC即可试题解析：DEBC，ADEABC，解得：EC=8考点：平行线分线段成比例8. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且 DEBC，若AD=5，DB=3，DE=4，则BC等于 【答案】【解析】试题分析：由题意知AB=AD+DB=8，根据相似三角形的平行判定可得ADEABC，根据相似三角形的性质得，即，因此可得BC=考点：相似三角形的判定与性质.9. 如图，ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，D为AB的中点，过点D的直线与BC交于点E，若直线DE截ABC所得的三角形与ABC相似，则DE=_【答案】2 【解析】试题分析：因为ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，所以ABC直角三角形，所以当DE/AC时，BDEBAC，因为点D是AB的中点，所以DE是三角形的中位线，所以DE=AC=2，所以DE=2考点：1相似三角形的判定与性质；2三角形的中位线10.如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， ，DE=6，则EF= 【答案】9.【解析】试题解析：ADBECF，即，EF=9考点：平行线分线段成比例定理.三、解答题11. 在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点连结AE（1）若AB=AE， 求证：DAE=D；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EFFA的值【答案】（1）详见解析；（2）EFFA=12，解题过程见解析【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质可得ABC=ADC；由平行线的性质可得AEB=EAD；由等腰三角形的性质可得ABC=AEB；再由等量代换即可得EAD=ADC；（2）易证ADFEBF，根据相似三角形对应边的比相等即可得EFFA的值试题解析：（1）证明：四边形ABCD为平行四边形， ABC=ADC ADBCAEB=EAD又AE=AB ABC=AEBABC=EADEAD=ADC（2）ADBC，FAD=FEB，ADF=EBF，ADFEBFEFFA= BEAD= BE BC=12考点：平行四边形的性质；平行线的性质；等腰三角形的性质；相似三角形的判定及性质12. 如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。【答案】详见解析；试题分析：此题