八年级数学下册数据的集中趋势第1课时中位数和众数课时作业新华东师大版.docx

中位数和众数（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2013锦州中考)为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量(单位：吨)，记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是()A.8，8B.8.4，8C.8.4，8.4D.8，8.42.100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如表(跳绳的个数用x表示)：x20x3030x4040x5050x606070人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足()A.40m50B.50m60C.60703.一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是()A.1B.2C.3D.5二、填空题(每小题4分，共12分)4.一组数据2，5，1，6，2，x，3中唯一的众数是x，这组数据的平均数和中位数的差是.5.(2013常州中考)我市某一周的每一天的最高气温统计如表：最高气温()25262728天数1123则这组数据的中位数是，众数是.6.(2013黔西南州中考)有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为.三、解答题(共26分)7.(8分)我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的问题：(1)该班共有多少名学生？(2)求该班学生体考成绩的众数和男生体考成绩的中位数.(3)若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有多少名体尖生？8.(8分)(2013安徽中考)某厂为了了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数.现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数.(2)写出这50名工人加工合格品数的众数的可能取值.(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.【拓展延伸】9.(10分)某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩(分)5060708090100人数2x10y42(1)若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值.(2)设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求(a-b)2的值.(3)根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？答案解析1.【解析】选B.这组数据按从小到大的顺序排列为：7，8，8，9，10，则中位数为8，=8.4.2.【解析】选B.一共有100名学生参加测试，中位数应该是第50名和第51名成绩的平均数，第50名和第51名的成绩均在50x60内，这次测试成绩的中位数m满足50m60.3.【解析】选B.第一种情况：将这组数据按从小到大的顺序排列若为2，3，x，4，则处于中间位置的数是3，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(3+x)2，平均数为(2+3+4+x)4，(3+x)2=(2+3+4+x)4，解得x=3，大小位置与3对调，不影响结果，符合题意；第二种情况：将这组数据按从小到大的顺序排列若为2，3，4，x，则中位数是(3+4)2=3.5，此时平均数是(2+3+4+x)4=3.5，解得x=5，符合排列顺序；第三种情况：将这组数据按从小到大的顺序排列若为x，2，3，4，则中位数是(2+3)2=2.5，平均数(2+3+4+x)4=2.5，解得x=1，符合排列顺序.x的值为1，3或5.4.【解析】数据2，5，1，6，2，x，3中唯一的众数是x，x=2，这组数据的平均数是(2+5+1+6+2+2+3)7=3，把这组数据从小到大排列为：1，2，2，2，3，5，6，中位数是2，则这组数据的平均数和中位数的差是3-2=1.答案：15.【解析】表格表示气温的数据是从小到大排列的，因此，中位数为27；众数为28.答案：27286.【解析】中位数是3，中间的数为3，唯一的众数是8，比3大的两个数必是8，又比3小的正整数只有1，2，这五个数字为：1，2，3，8，8，则这5个数的和为1+2+3+8+8=22.答案：227.【解析】(1)2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56.答：该班共有56名学生.(2)36出现14次，次数最多，故该班学生体考成绩的众数是36.男生的人数为2+1+3+5+6+3+4+3+1=28(人)，最中间的两个成绩是第14，15个，这两个数是36，36，故中位数是：(36+36)2=36.答：该班学生体考成绩的众数和男生体考成绩的中位数分别为36，36.(3)女生体考成绩在37分及其以上的人数：5+3+2+1=11，男生体考成绩在38分及其以上的人数：4+3+1=8.11+8=19.答：该班共有19名体尖生.8.【解析】(1)4个.(2)4个或5个或6个.(3)抽查的50名工人需要再培训的频率是=，估计该厂将接受技能再培训的人数为：400=64(人).9.【解析】(1)由题意，得解得(2)由x=18，y=4可知成绩为60分的有18人，是出现次数最多的数据，故众数为60分，即a=60.表中的数据是从小到大排列的，第20个数据为60，第21个数据为70，故中位数为b