八年级数学上册勾股定理3勾股定理的应用勾股定理的逆定理典例分析素材新版北师大版.docx_第1页
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勾股定理的逆定理典例分析例1 如果一个三角形的三边长分别为 ，则这三角形是直角三角形分析： 验证 三边是否符合勾股定量的逆定理证明： C 说明：勾股定理的逆定理给出了判定一个三角形是直角三角形的方法，与前面学习的方法不同，它需要通过代数运算算出来例2已知：如图，四边形ABCD中，B ，AB3，BC4，CD12，AD13求四边形ABCD的面积分析：我们不知道这个四边形是否为特殊的四边形，所以将四边形分割为两个三角形，只要求出这两个三角形的面积，四边形的面积就等于这两个三角形的面积和解：连结ACB ，AB3，BC4 AC5 ACD 说明：求四边形的面积问题转化为两个三角形的面积问题，在此利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形例3如图，已知：CDAB于D，且有 求证：ACB为直角三角形分析：根据勾股定理的逆定理，只需证 即可证明：CDAB 又 ABC为直角三角形说明：充分利用勾股定理及其逆定理.
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