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用分式的运算帮你解决几道趣题学习了分式的运算，我们可以借助分式的运算解决一些有趣的实际问题请看几例一、哪个杯子豆浆多例1 两个杯子分别盛有等体积的豆浆和牛奶，先从一杯豆浆中取出一勺豆浆，倒入盛有牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，放入盛有豆浆的杯子里现在两个杯子都有豆浆和牛奶，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多？请你判断一下解析：因为混合前两个杯子中盛有的豆浆和牛奶的体积一样多，所以可设均为a，勺的容积为b，把混合前后的数量关系列成下面的表格：因为，所以豆浆杯子中含的牛奶与牛奶杯子中含的豆浆一样多。二、谁占了便宜例2 小明去商店购买糖块 2千克，商店只有一架不等臂天平和一只 1千克的砝码。售货员先把砝码放在左盘，在右盘里不断加糖块，使得天平平衡。在把砝码放在右盘，在左盘里不断加糖块，也使得天平平衡，然后把二次称出的糖块交给小明，并收取了 2千克糖块的钱，请你用所学过的知识说明本次销售活动是否公平？谁占了便宜？解析：如图，设天平的左臂的长为m厘米，右臂的长为n厘米，当售货员将砝码放于左盘，糖块置于右盘时，设称得糖块的质量为a千克，根据天平平衡的条件可得1m=an，所以a=；当售货员将砝码置于右盘，糖块放入左盘时，设称得的糖块的质量为b千克，根据天平平衡的条件可得bm=1n，所以 b= (1)(2)所以两次称得的糖块的质量为：a+b2=，因为mn，所以(m-n)20，所以，即a+b20所以小明所购买的糖块多于 2千克，小明占了便宜三、谁的价格低例3 张阿姨和刘大妈是住在同一栋楼里的邻居，她们俩上星期六到星星超市购买苹果，张阿姨买了10元钱的苹果，刘大妈也买了同样价格的 2千克的苹果；这个星期六，她们又到星星超市购买苹果，张阿姨又买10元的苹果，刘大妈还是买了与张阿姨同样价格的苹果 2千克，而这次苹果的价格却与上次不同，请你分析两次她们两次购买的苹果的平均价格谁的低？解析：本题是一道与平均价格有关的实际问题，可设第一次买苹果的价格为m元/千克；第二次买苹果的价格为n元/千克，则张阿姨两次购买苹果的平均价格是A=，刘大妈两次买苹果的平均价，而，因为mn，所以，即A-B0，AB，所以张阿姨两次购买的平均价格低友情提示:分式的运算是分式中的重要组成部分，实际生活中的许多实际
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