江苏输容市2017中考数学复习解直角三角形的应用学案.docx

课题：解直角三角形的应用班级： 姓名： 【考点目标】1、 会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识解决实际问题.2、 发散思维 尝试用不同的方法解决问题。3、 提高观察问题、分析问题的能力。【考点目标】提升学生对直角三角形有关知识的应用能力，利于学生实际能力的培养和提高。【课前练习】1.如上图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为2：3，顶宽为3米，路基高为4米，则路基的下底宽是（ ） A15米 B12米 C9米 D7米2.我市东坡中学升国旗时，余露同学站在离旗杆底部12米行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角为45，若他的双眼离地面13米，则旗杆高度为_米。3.太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时，测得大树在地面上的影长为10米，则大树的高为_米4.如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米处的C点（ACBA）测得A50，则A、B间的距离应为（ ） A15sin50米；B.15cos50米；C.15tan50米；D.米【例题精讲】例1、1.如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得ABC45，ACB=30，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明例2、一渔船上的渔民在A处看见灯塔在北偏东60方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行，半小时到B处.在B处看见灯塔M在北偏东15方向，求此时灯塔M与渔船的距离 ？例3、我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB=40米，坡角BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？【课堂检测】1.如图，在山坡上种树，已知A=30，AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB 等于（ ） A6米 B米 C2米 D2米2.如图，已知AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，BC=6，AC=8则sinABD的值是（ ） 3.如图所示，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C 处，BC交AD于E，下列结论不一定成立的是（ ） A.AD=BC；B.EBD= EDB；C.ABECBD；D.sinABE=4、如图，四边形ABCD中，ADCD，AB=13， BC=12，CD=3，AD=4，求sinB，S四边形ABCD。【课后巩固】1. 正方形网格中，如图放置，则=（） A. B. C. D.第3题 第4题2. 已知为锐角，且，则等于（ ） 3. 如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（ ）A4.5mB4.6mC6mD8m4. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是（ ）A.32o B.58o C.68o D.60o 5. 在直角坐标系中，点在第一象限内，且与轴的正半轴的夹角为，则的值是（ ）A. B. C.8 D.2 6.如图，在菱形ABCD中，DEAB于E，DE=6cm， 则菱形ABCD的面积是_ 7.如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的处目测得点 与甲、乙楼顶刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 _米8.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，则tan的值等于 .9.如图，RtABC中,斜边AB过O的圆心,BAC的平分线交BC于O上的点D,AB交O于点E（1）求证:BC切O于点D;（2）若AE=10,AD=8,求BD的长及tanB的值10一艘小船从码头出发，沿北偏东方