河南省2019届中考数学总复习第四章三角形第二节三角形及其性质课件.pptx

第二节 三角形及其性质 考点一 三角形三条边的关系 例1 (2018福建A卷)下列各组数中，能作为一个三角形三 边边长的是( ) A1，1，2 B1，2，4 C2，3，4 D2，3，5 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边求解. 【自主解答】A.112，A选项不符合题意；B.1 24，C选项符合题 意；D.235，D选项不符合题意. 若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可 能是( ) A12 B14 C15 D25 C 考点二 三角形内角和、内外角关系 例2 如图，ACD120，B20，B，C，D在一条直线 上，则A的度数是( ) A120 B90 C100 D30 【分析】 由三角形内外角关系可得结论. 【自主解答】 B，C，D三点在一条直线上，ACD是 ABC的外角，ACDAB，B20，ACD 120，A100. (2018眉山)将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使 含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条 直角边放在同一条直线上，则的度数是( ) A45 B60 C75 D85 C 考点三 三角形中的重要线段 例3 如图，ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE. 若DE3，则线段BC的长等于 . 【分析】由D、E分别是AB、AC的中点，可知DE是三角形的中 位线，根据中位线的性质求解. 【自主解答】D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC的 中位线，DE3，BC2DE6. 1. 如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC，若1 30，220，则B _. 50 2. 如图，在RtABC中，AD是斜边BC上的中线，G是ABC 的重心.如果BC6，那么线段AG的长为_. 2 考点四 等腰三角形判定及性质的相关计算 例4 如图，在ABC中，ABAC5，BC8，D是线段BC上 的动点(不含端点B，C).若线段AD长为正整数，则点D的个 数共有( ) A5个 B4个 C3个 D2个 【分析】根据等腰三角形三线合一的性质和三角形的三边关 系求解. 【自主解答】如解图所示，作ADBC于点 D.ABAC，ABC是等腰三角形. ADBC，D是底边BC的中点，BD BC4.在 RtABD中，由勾股定理得，AD 3.根据“点到直线的线段中，垂线最短”的性质可知，A 到BC的最短距离为3.又ABAC5，在D的左右两边各 存在一个点D使得AD4，故符合题意的点D个数共有3个. 如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平 分线.若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形 共有( ) A2个 B3个 C4个 D5个 D 考点五 直角三角形判定及性质的相关计算 例5 (2016河南)如图，在ABC中，ACB90，AC8， AB10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为( ) A6 B5 C4 D3 【分析】 根据DE垂直平分AC交AB于点E，可知DE是ABC的 中位线， 要求DE长度，需先根据勾股定理求出BC的长度. 【自主解答】在RtACB中，ACB90，AC8，AB 10，BC6.又DE垂直平分AC交AB于点E，DECB，D为 AC