2017届中考数学试题分项版解析汇编第02期专题03方程组和不等式组含解析.docx

专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1.(2017天津第8题)方程组的解是（ ）A B C. D【答案】D.【解析】试题分析：把方程代入方程可得，3x+2x=15，解得x=3，把x=3代入方程可得y=6，所以方程组的解为，故选D.2.(2017福建第6题) 不等式组：的解集是（ ）A B C D【答案】A【解析】由得x2，由得x-3，所以解集为：-3x2,故选A.3.(2017河南第4题)解分式方程，去分母得（ ）A B C. D【答案】A.【解析】试题分析：方程两边同乘以x-1得到，故选A.考点：解分式方程.4.(2017河南第6题)一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D没有实数根【答案】B.【解析】试题分析：这里a=2，b=-5，c=-2，所以=，即可得方程有有两个不相等的实数根，故选B.考点：根的判别式.6.（2017广东广州第5题）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B C. D【答案】A【解析】试题分析：根的判别式为，解得：.故选答案A.考点：一元二次方程根的判别式的性质7.（2017湖南长沙第11题）中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A24里 B12里 C6里 D3里【答案】C考点：等比数列9.（2017山东临沂第4题）不等式组中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D【答案】B【解析】试题分析：解不等式可得x1，解不等式得x-3，根据不等式解集的确定法“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”，得到不等式组的解集为：-3x1，由此可知用数轴表示为：故选：B.考点：解不等式组10. （2017山东临沂第8题）甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做个，那么所列方程是（ ）A B C D【答案】B考点：分式方程的应用11. (2017山东滨州第9题)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A22x16(27x)B16x22(27x)C216x22(27x)D222x16(27x)【答案】D【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程222x=16（27-x），故选D.12.(2017山东滨州第6题)分式方程的解为（ ）Ax1Bx1C无解Dx2【答案】C.【解析】方程两边同乘以（x-1）（x+2）得，x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，解得x=1，经检验，x=1不是原方程的根，原分式方程无解，故选C.13. (2017江苏宿迁第5题)已知，则关于的不等式组的整数解共有A个 B个 C.个 D个【答案】B.14. （2017江苏苏州第8题）若二次函数的图像经过点，则关于的方程的实数根为A， B， C.， D，【答案】A.【解析】试题分析： 则：，故答案选A.考点：一元二次方程的解法15. （2017江苏苏州第4题）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为A B C. D【答案】A.【解析】试题分析： 故答案选A.考点：根的判别式的性质.16. （2017浙江湖州第4题）一元一次不等式组的解是（ ）A B C. D或【答案】C考点：解不等式组17. (2017湖南湘潭第3题)不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A B C D 【答案】B.【解析】试题分析：x2，不包括2，画空心圆圈，小于向左拐；x-1，不包括-1，画空心圆圈，大于向右拐，故选B.18. (2017浙江舟山第6题)若二元一次方程组的解为，则（ ）A1 B3 C. D【答案】D.【解析】试题分析：将两个方程相加，可得(x+y)+(3x-5y)=3+4，整理得4x-4y=7,即x-y=，所以a-b=，故选D.考点：二元一次方程组的解，解二元一次方程组.19. （2017浙江台州第9题）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）A 10分钟 B13分钟 C. 15分钟 D19分钟【答案】D考点：1、列代数式，2、二元一次方程的应用，3、根据数量关系列出方程20. (2017浙江金华第9题)若关于的一元一次不等式组的解是，则的取值范围是（ ）A B C. D【答案】A.【解析】试题分析：解第一个不等式得：x5；解第二个不等式得：xm；因为不等式组的解是x5，根据不等式组解集的判定方法即可得m5，故选A.21. (2017浙江舟山第8题)用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）A B C. D 【答案】B.【解析】试题分析：方程两边都加2，得x2+2x+1=2，则（x+1）2=2，故选B.考点：解一元二次方程-配方法.二、填空题1.(2017北京第12题)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为_【答案】 .【解析】试题分析：由题意得：4个篮球和5个足球共花费435元，可列方程：4x+5y=435,篮球的单价比足球的单价多3元，可列方程：x-y=3,联立方程即可.考点：二元一次方程组的应用.2.(2017河南第12题)不等式组的解集是 【答案】-1-1；所以不等式组的解集为-1x2.考点：一元一次不等式组的解法.3.（2017湖南长沙第14题）方程组的解是 【答案】 【解析】试题分析：利用加减消元法，用方程+方程可得x=1，代入方程x+y=1可得y=0，解得方程组的解为.故答案为：考点：加减消元法解二元一次方程组4. (2017四川泸州第15题)关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是 【答案】m0且m2，即m6且m2.5. (2017山东滨州第14题)不等式组的解集为_【答案】-7x1.【解析】解不等式得，x1；解不等式得，x-7，所以原不等式组的解集为-7x1.6. (2017江苏宿迁第14题)若关于的分式方程有增根，则实数的值是 【答案】1.【解析】试题分析：方程两边同乘以x-2，可得m=x-1-3（x-2），解得m=-2x+5，因分式方程有增根，可得x=2，所以m=1.7. (2017山东菏泽第10题)关于的一元二次方程的一个根式，则的值是_.【答案】0.【解析】试题分析：把x=0代入，得，解得k=1(舍去)，或k=0;8. （2017浙江台州第14题）商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少定为 元/千克【答案】10【解析】试题分析：设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）80760，从而得出x10.故答案为：10.考点：一元一次不等式的应用三、解答题1.(2017北京第18题) 解不等式组： 【答案】x2.考点：解一元一次不等式组.2.(2017北京第21题)关于的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求的取值范围. 【答案】.(1)见解析，（2）k0【解析】试题分析：(1)由方程根的判别式0，可求解；(2)由因式分解法可将方程化为（x-2）(x-k-1)的形式，解出两根即可.本题解析：(1)证明：= ，方程总有两个实数根.(2) =0 , , 方程总有一根小于1，k+11, k0.即k的取值范围为：k90解这个不等式得，x为非负整数x至少为18答：小明至少答对18道题才能获得奖品.考点：一元一次不等式的应用.13. （2017江苏苏州第20题）（本题满分5分）解不等式组：【答案】【解析】试题分析：先求出各不等式的解集，再利用口诀进行化简 .试题解析：由，解得，由，解得，所以不等式组的解集是.考点：一元一次不等式组的解法14. (2017山东菏泽第19题)列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按元销售时，每天可销售个；若销售单价每降低元，每天可多售出个.已知每个玩具的固定成本为元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润元？【答案】这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润元.【解析】试题分析：设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润元,根据销售单价每降低元，每天可多售出个可得现在销售160+2(480-x)个，再利用获利润元，列一元二次方程解求解即可.试题解析：【解】解：设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润元，由题意得,(x-360)160+2(480-x)=20000（x-360）(1120-2x)=20000（x-360）(560-x)=10000这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润元.15. (2017浙江舟山第18题)小明解不等式的过程如图，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.【答案】错误的编号有：；x-5.【解析】考点：解一元一次不等式.16. (2017浙江金华第18题)解分式方程：【答案】x=3.【解析】试题分析：方程去分母后化转为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解. 试题解析：方程两边同乘（x+1）(x-1)得： 2（x-1）=x+1去括号得： 2x-2=x+1移项得： 2x-x=2+1 合并同类项得： x=3经检验：x=3是原分式方程的根，原方程的根是x=3. 17.（2017浙江湖州第18题） （本小题6分）解方程：【答案】x=2【解析】试题分析：根据分式方程的解法，先化分式方程为整式方程，然后解方程并检验，即可求解.试题解析：方程两边同乘以（x-1），得2=1+x-1移项，合并同类项，得-x=-2解得x=2把x=2代入原方程检验：因为左边=右边，所以x=2是分式方程的根.考点：解分式方程18.（2017浙江湖州第19题）（本小题6分）对于任意实数，定义关于“”的一种运算如下：例如：，（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围【答案】（1）2017（2）x4【解析】试题分析：（1）根据题目中的例子列方程可求解；（2）根据题目中的例子列不等式求解即可.试题解析：（1）根据题意，得23-x=-2011解这个方程，得x=2017（2）根据题意，得2x-35解得x4即x的取值范围是x4.考点：1、阅读理解，2、解一元一次方程，3、解不等式19.(2017湖南湘潭第18题) “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的孙子算经中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？【答案】笼中各有12只鸡，23只兔.【解析】试题分析：设笼中各有x只鸡，y只兔，根据：鸡数+兔数=35，鸡足+兔足=94，列出方