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文档简介
二次函数图象与性质(四) 学习目标1. 会用平移的方法画形如 的二次函数的图像,并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标2. 会用配方法分析二次函数图象的性质,并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。学习重点:会用配方法分析二次函数图象的性质,并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。学习过程一、 自主学习:(一) 复习引入:抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的?抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的?抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的?抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的?抛物线是由抛物线怎样移动得到的?抛物线的开口方向_、对称轴_及顶点坐标_.(二)动手做一做把二次函数用配方法写成形如,并求其对称轴和顶点坐标。二、归纳总结1.因为二次函数可配方成,所以其顶点坐标是_,对称轴方程为_,并且当=_时,最值=_.(1)若,当_时,随的增大而减小;当_时,随的增大而增大;当_时,有最_值为_(2) 若,当_时,随的增大而减小;当_时,随的增大而增大;当_时,有最_值为_2. 、与抛物线的图象的关系:(1)的正负决定抛物线的_;时,_,时_.决定抛物线的_;越大,则_(2) 、同时决定_;当时,对称轴是_;左同右异,即当 、同号时,对称轴在_;当 、异号时,对称轴在_(3)决定抛物线与轴_;,抛物线与轴交点在_;,抛物线与轴交点在_;,抛物线经过_(4)抛物线经过以下几个特殊点:(0,_)(1,_)(-1,_)三、解析与交流例1.抛物线的开口方向_顶点坐标为 ,对称轴为 例2二次函数与一次函数在同一坐标系中的图象大致是图中的( )例3在同一坐标系中,函数与的图象大致是图中的( )例4如图,若,则抛物线的大致图象为( )四、课堂测试1已知二次函数,当= 时,= ;当 时,随的增大而减小2抛物线向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到 的抛物线表达式为 3已知点、在函数的图象上,则、的大小关系是( )A B C D4二次函数的
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