辽宁省大石桥市水源镇2017届中考数学模拟试题三.docx

2017年中考模拟数学试题（三）（考试时间120分钟满分150分）第I卷（选择题部分 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内）1的绝对值是 ( )A B C D2下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )3下列式子中正确的是 ( ) A B C D4. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是 （ ）A25，25 B24.5，25 C25，24.5 D24.5，24.55如图直线ab，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DEb于点E，已知125，则2的度数为()A155 B125 C115 D1656.如图，直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D7某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为 （）ABCD8在ABC中，A120，AB4，AC2，则sinB的值是 （）ABCD9如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点， 将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是 ( ) A矩形B菱形C正方形D梯形10如图，抛物线y1a（x2）23与交于点A（1，3）， 过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论： 无论x取何值，y2总是正数；a1；当x0时，y1y24；2AB3AC其中正确的是 （ ）ABCD第二部分（主观题）二、填空题（每小题3分，共24分）11据报道，春节期间微信红包收发高达次，则用科学记数法表示为 . 12使函数有意义的的取值范围是_ 13分解因式=_14如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=55， 则2的度数为 15.在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同小明 从这个袋子中随机摸出一球，放回通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定 在15%附近，则袋中黄色球可能有 个16如图，BC是O弦，D是BC上一点，DO交O于点A，连接AB、OC，若A=20， C=30,则AOC的度数为 . 17如图所示，已知，为反比例函数图像上的两点，动点 在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是 .18在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为 （0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形 A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，第2016个正方形A2015B2015C2015C2014的面积 为 . yxOABP第17题图第16题图第18题图三、解答题（共96分）19（10分）先化简再求值：，其中x是方程的根20. (12分) 某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某 天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的 统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：（1） 则样本容量容量是_，并补全直方图；（2） 该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3） 已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰 好是一男一女的概率。21（12分）如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时测得小船C的俯角是FDC30.若小华的眼睛与地面的距离是米，BG1.5米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i43，坡长AB10米，点A，B，C，D，F，G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长是多少？(结果保留根号)22（10分）小明和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从 坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍设两人出发x min后距出发点的距离为y m图中折线段OBA 表示小明在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点B坐标为(2，480)（1）点B所表示的实际意义是 ； （2）求出AB所在直线的函数关系式；（3）如果小刚上坡平均速度是小明上坡平均速度 的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 23（12分）如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F.（1）求证：BD=BF；（2）若BC=6，AD=4，求sinA的值.24（12分）我市某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台， 为了配合国家惠农政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的 售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之 间的函数表达式； （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台 冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？25（14分）如图1，正方形ABCD的一边AB在直尺一边所在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OEMN于点E （1）如图1，线段AB与OE之间的数量关系为 （请直接填结论） （2）保证点A始终在直线MN上，正方形ABCD绕点A旋转（090），过点 B作BFMN于点F 如图2，当点O、B两点均在直线MN右侧时，试猜想线段AF、BF与OE之间存在怎样的数量关系？请说明理由 如图3，当点O、B两点分别在直线MN两侧时，此时中结论是否依然成立呢？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明 当正方形ABCD绕点A旋转到如图4的位置时，线段AF、BF与OE之间的数量关系为 （请直接填结论）第25题图图1图2MMNNEABODCAEFBODC图3图4MMNNAEFBOCDADEFBCO26（14分） 如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC， 抛物线y=x2-4x-2经过A，B两点（1）求A点坐标及线段AB的长；（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A 出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动，当其中一个点到达终点时 另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒 当PQAC时，求t的值； 当PQAC时，对于抛物线对称轴上一点H，当点H的纵坐标满足条件_时， HOQPOQ.（直接写出答案） （三）一、CADAC ABBAD二、11 11.12 13a（b-1）2 14 3515. 6 16 100 17 18 5（） 三、19.原式=20.（1）样本容量为50。补全直方图略(2) 在统计的50人中，发言次数大于12的有45=9人，在这天里发言次数不少于12的频率为950=18%。全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为50018%=90（次）。（3）A组发言的学生为3人，有1位女生，2位男生。E组发言的学生： 4人，有2位女生，2位男生。由题意可画树状图为：共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种，所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为=。21(84.5)米22.解：（1）小明出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米；（2）小明上坡的平均速度为4802240(m/min) 则其下坡的平均速度为 2401.5360(m/min)， 故回到出发点时间为2480360(min)，所以A点坐标为（，0），设ykxb，将B（2，480）与A（，0）代入，得，解得 所以y360x1200 （3）小刚上坡的平均速度为2400.5120(m/min)，小明的下坡平均速度为2401.5360(m/min)，由图像得小明到坡顶时间为2分钟，此时小刚还有4802120240m没有跑完，两人第一次相遇时间为2240(120360)2.5（min）（或求出小刚的函数关系式y120x，再与y360x1200联立方程组，求出x2.5也可以） 23.（1）证明：如图，连接OEAC切O于EOEAC 又ACB=90OEBCOED=F 又OD= OE ODE=OED ODE=F BD=BF （2）解：设O的半径为r由OEBCAOEABC 即解得：r=4，r=-3（舍）在RtAOE中，sinA=24. 解：（1）根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+4）， 即y=-x2+24x+3200（2）由题意，得-x2+24x+3200=4800 整理，得x2-300x+20000=0解这个方程，得x1=100，x2=200 要使百姓得到实惠，取x=200所以，每台冰箱应降价200元（3）对于y=-x2+24x+3200=-（x-150）2+5000， 所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元25（1）AB2OE （2） 证明：过点B作BHOE于点H BHEBHO=90 OEMN，BFMN BFEOEF90 四边形EFBH为矩形 BFEH，EFBH 四边形ABCD为正方形 OAOB，AOB90 AOE+HOBOBH+HOB=90 AOEOBHAEOOHB（AAS） AEOH，OEBH AF+BFAE+EF+BF OH+BH+EHOE+OE2OE（3） 证明：延长OE，过点B作BHOE于点H EHB90 OEMN，BFMN AEOHEFBFE90第25题图 四边形HBFE为矩形 BFHE，EFBH 四边形ABCD是正方形 OAOB，AOB90 AOE+BOHOBH+BOH AOEOBHAOEOBH（AAS） AEOH，OEBH AFBFAE+EFHEOHHE+OE OE+OE 2OE （4） 26.解：（1）抛物线,当x=0时，y=2，A（0，2）由于四边形OABC是矩形，所以ABx轴，即A、B的纵坐标相同；当时，解得，B（4，2）. AB=4. （2）由题意知：A点移动路程为AP=t，Q点移动路程为.当Q点在OA上时，即，时，如图1，若P