八年级数学上册三角形全等的判定第3课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等知能演练提升.docx

第3课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等知能演练提升能力提升1.在ABC和ABC中,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,则下列条件中不能保证ABCABC的是().A.B.C.D.2.如图,已知1=2,则不一定能使ABDACD的条件是().A.AB=ACB.BD=CDC.B=CD.BDA=CDA3.如图,小聪房子上的一块玻璃碎成了三块,他手头没有测量的工具,于是他想带着玻璃去配一块.同学们想一想,小聪需要带着第块玻璃.(填序号)4.如图,BDAC于点D,CEAB于点E,AD=AE.求证:BE=CD.5.为了测量一个池塘的两端A,B之间的距离,小亮设计了如下方案:如图,过点A作AB的垂线AF,在AF上取两点C,D,使过点D作AF的垂线DG,并在DG上取一点E,使点B,C,E在同一条直线上.此时,测量出DE的长度就是A,B之间的距离.这个方案是否可行?说明理由.6.如图,已知ABCABC,AD,AD分别是ABC和ABC的高.求证:AD=AD,并用一句话说明你的结论.7.如图,已知ABAE,ADAC,E=B,DE=CB.求证:AD=AC.8.如图,BCA=,CA=CB,C,E,F分别是直线CD上的三点,且BEC=CFA=,请提出对EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想,并证明.创新应用9.如图,A,B,C,D,E,F,M,N是某公园里的八个景点,D,E,B三个景点间的距离相等,A,B,C三个景点间的距离相等,EBD=ABC=60.其中D,B,C三个景点在同一直线上,E,F,N,C在同一直线上,D,M,F,A在同一直线上,游客甲从景点E出发,沿EFNCABM游览,游客乙从景点D出发,沿DMFACBN游览.若两人的速度相同,且在各景点游览的时间相同,甲、乙两人谁先游览完?说明理由.参考答案能力提升1.D用时,属于“边边角”,而“边边角”是不能用来判定两个三角形全等的.2.B3.4.证明 BDAC,CEAB,ADB=AEC=90.在ABD和ACE中,ADB=AEC,AD=AE,A=A,ABDACE(ASA).AB=AC.又AD=AE,AB-AE=AC-AD,即BE=CD.5.解 方案可行.理由如下:ABAF,DGAF,BAC=GDC=90.在ABC和DEC中,BAC=EDC,AC=DC,ACB=DCE,ABCDEC(ASA),AB=DE.6.证明 ABCABC,AB=AB,B=B.AD,AD分别是ABC,ABC的高,ADB=ADB=90.在ABD和ABD中,B=B,ADB=ADB,AB=AB,ABDABD(AAS).AD=AD.结论:全等三角形对应边上的高相等.7.证明 ABAE,ADAC,CAD=BAE=90,CAD+BAD=BAE+BAD.CAB=DAE.在ABC与AED中,CAB=DAE,B=E,CB=DE,ABCAED.AD=AC.8.解 猜想:EF=BE+AF.证明:BCE+CBE+BEC=180,BCE+FCA+BCA=180,BCA=BEC,CBE=FCA.BEC=CFA=,CB=CA,BECCFA(AAS),BE=CF,EC=FA,EF=EC+CF=BE+FA.创新应用9.解 甲与乙同时游览完.理由如下:由题意,得DB=EB,BC=BA.因为CBN=DBM=60,所以EBC=DBA=120.在EBC和DBA中,BE=DB,EBC=DBA,BC=BA,所以EBCDBA,所以EC=DA,CEB=ADB.在DBM和EBN中,DBM=EBN,